Первоначально существовало две модели. У «обычной» имелся постоянный неподвижный целик, у альтернативной — секторный прицел, проградуированный до 500 м и паз на рукоятке для крепления приставного приклада-кобуры. Такой пистолет был известен как «модель с регулируемым прицелом». Пистолет изготавливался с 1935 года в Бельгии фирмой «Фабрик насьональ» (FN) в Эрстале под Льежем под официальным обозначением Р-35 (ОР — «Гран Пунсанс»). Он состоял на вооружении в Бельгии, Дании, Голландии, Литве и Румынии, закупался Эстонией, Латвией, Китаем, Перу. Во время второй мировой войны пистолет производился в Льеже для немецких войск СС (пистолет 640 (b), а с 1942 г. выпускался компанией «Джон Инглис» в Торонто (Канада) первоначально для Китая, а затем для армий Великобритании, Канады, Австралии. В странах Британского содружества модель с секторным прицелом и кобурой-прикладом обозначалась как N1 Мk1, а с постоянным прицелом и без пазов для крепления приклада — N2 Мk1.
В 1962 г. в Великобритании был принят на вооружение модернизированный пистолет Мk1 (L9A1). В США и ряде других стран он распространяется в качестве коммерческой модели. В разных странах этот пистолет называется по-разному, однако наиболее распространено англоязычное название системы «Браунинг Хай Пауэр» (Браунинг большой мощности). Ныне «Браунинг Хай Пауэр» — один из наиболее распространенных боевых служебных пистолетов, находится на вооружении примерно в 55 странах.
Пистолет состоит из рамки, затвора (затворакожуха), ствола, возвратного механизма. Схема запирания канала ствола стала модификацией схемы «Кольт-Браунинг» (см. «Кольт» М 1911).
Ствол своей передней частью входит во втулку затвора, направляющую его движения, а в его усиленной казенной части, под патронником имеется наклонный прилив с фигурным вырезом. В рамку ввинчен поперечный штифт таким образом, что он входит в наклонный вырез прилива.
Рамка фрезеруется из стальной поковки. На рамке также смонтирована затворная задержка, ударно-спусковой механизм, щечки рукоятки и кнопочная защелка магазина.
Затвор-кожух охватывает верхнюю часть рамки и движется по ее направляющим. Он имеет окно для выброса гильзы с правой стороны, а впереди него на внутренней стороне — пазы для зацепления с боевыми выступами ствола. Спусковой механизм — не самовзводный, работает только с предварительным взведением курка (вручную или за счет движения затвора). Усилие спуска 2,5–3,0 кг отвечает стремлению сделать боевой пистолет максимально безопасным при ношении. Винтовая боевая пружина курка с толкателем смонтирована в задней части рукоятки.