Зав.кафедрой радиофакультета Горьковского государственного университета (1945–1961). Профессор, создатель и зав. кафедрой проблем физики и астрофизики Московского физико-технического института (с 1968).
До 8.11.2009 г. — советник РАН.
Член-корр. АН СССР с 1953 г. Академик АН СССР / РАН (1966), член Бюро Отделения общей физики и астрономии АН СССР (1963–1990). Член ряда Научных советов АН СССР: по проблемам «Физика низких температур» (1967–1978), «Радиоастрономия» (1961–1978), «Распространение радиоволн» (1964–1978), «Внеатмосферная астрономия» (19751978). Член бюро Научного совета по комплексной проблеме «Космические лучи» АН СССР (1961). Член Комиссии по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований (1998).
Народный депутат СССР от Академии наук (1989–1991).
Член-корреспондент (1965), действительный член (1969) Международной академии астронавтики. Член Международного астрономического союза (1961).
Избран в качестве иностранного члена в девять академий наук (или эквивалентных им Обществ), в том числе в Американскую Национальную академию наук (1981) и Лондонское Королевское общество (1987), Академию искусств и наук США (1971), Европейскую Академию (1990), Академии наук Дании (1977), Индии (1977) и др.
С 1964 г. — член редколлегии журна ла «Успехи физических наук», с 1998г. -главный редактор этого журнала. Ответственный редактор журнала «Радиофизика» (1958 — 1978).
Член редколлегий журналов «Наука и жизнь» (1961–1978), «Космические исследования» (1963–1970).
Награжден орденами Ленина (1954), Трудового Красного Знамени (1956, 1986), «За заслуги перед Отечеством» I степени (2006 г.), «За заслуги перед Отечеством III степени» (1998), «Знак Почета» (1954,1975), медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» «В память 800-летия Москвы» (1948) и др.
Лауреат Нобелевской премии по физике (совм. с А.А. Абрикосовым и Э. Леггетом) за пионерский вклад в теорию сверхпроводников и сверхтекучих жидкостей (2003). Лауреат Ленинской премии (1966), Государственной премии СССР (1953), премий им. Л.И. Мандельштама (АН СССР, 1947), им. М.В. Ломоносова (АН СССР, 1962), премии им. Дж. Бардина (США,1991). Золотая медаль Лондонского Королевского общества (1991), Золотая медаль им.С.И.Вавилова (1995), Международная премия им. Вольфа (1994–1995 гг., Израиль). В 1995 г. — высшая награда РАН — Большая Золотая медаль им. М.В. Ломоносова. Золотая медаль «Юнеско-Нильс Бор» (1998), Медаль Никольсона (Американское физическое общество, 1999). Премия «Триумф» (2002), Медаль О'Келли (Международный Союз чистой и прикладной физики, 2001), Медаль им.Смолуховского Польского Физического общества.