Нашли братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли детерминант... да и приравняли его нулю.
Тут и пришел конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невредимая.
...Что и требовалось доказать.
Примечание 1
Сказка написана для случая n>0 = 3. Пользуясь методом полной математической индукции, читатель без труда обобщит ее на случай любого n > n>0.
Примечание 2
Обратное, вообще говоря, неверно.
(Напечатано в газете «За науку» Московского физико-технического института, №8 и 9, 1961)
Автор этой забавной псевдозадачи по теории вероятностей, похоже, все тот же неутомимый В. П. Скитович, написавший песню «Раскинулось поле по модулю пять» (см. выше).
На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно n шаров,
Поочередно их оттуда
Таскают двое дураков.
Сие занятье им приятно,
Они таскают m минут
И, взявши шар, его обратно
В сосуд немедленно кладут.
Ввиду условия такого
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
Когда шаров он вынул k?
(Цит. по книге: Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс, под. ред. С. Н. Федина, 5-е изд. М., 2007.)
Впервые я услышал эту двусмысленную «запоминалку» для первокурсников в конце 70-х годов прошлого века. Так что ей никак не меньше 30 лет.
Как у ряда Маклорена
Нет остаточного члена,
У Лагранжа и Коши
Члены очень хороши!
Вспоминается отрывок из песни Бориса Бурды на сходную тему.
Смертельно уставши,
Полсессии сдавши,
Студенты идут и беседу ведут:
«Есть слухи, что скоро
Сдавать ряд Тейлора,
А кто не ответит — капут!»
Вдруг все изменилось:
Их взору открылось,
Как, прямо навстречу, учен и смирен,
С большим, как полено,
Остаточным членом
Под мышкой бредет Маклорен.
7. Древнегреческое ругательство
Мало кто из преподавателей ныне знает древнегреческий алфавит, повсеместно используемый в математических выкладках. Что уж говорить про студентов! Это забавное древнегреческое «троебучие», складывающееся в презрительное «Фи, психи!», поможет хотя бы частично заполнить пробелы в их знаниях.
8. Теорема об изоморфизме
Гомоморфный образ группы
по законам коммунизма
[121]Изоморфен фактор-группе
по ядру гомоморфизма!
Следующую шутку про трех студенток МГУ знают, наверное, все, кто учился в этом славном вузе.
Идут три девушки:
Две красивые, а одна с мехмата,
Две умные, а одна с филфака,
[122]Две трезвые, а одна с химфака.