— Я занесу его вечером во дворец Кастельбажак. Вас это устроит?
— Было бы прекрасно, тогда мы сможем выехать в Париж завтра… — Помолчав, Луи продолжил: — Мсье Паскаль желает получить от вас еще одно…
— Знаю! Мое решение теоремы Диофанта?
— Куб никогда не может быть суммой двух кубов, четвертая степень никогда не может быть суммой двух четвертых степеней, и в целом ни одна степень, превосходящая вторую, не может быть суммой двух аналогичных степеней, — с улыбкой процитировал Луи.
— Вы, оказывается, любитель этих небольших загадок с числами? — насмешливо осведомился Ферма.
— Не совсем, однако, мсье Паскаль долго объяснял мне эту теорему, и, признаюсь, она меня заинтриговала. Но должен признаться, главным образом меня интересует, как вы сумели доказать ее.
— Существует несколько способов найти решение задачи, будь то математика… или криминальная история. Простейший метод — раздобыть очевидное доказательство, выявленное путем дедукции на основе неоспоримых фактов. Да только это не всегда возможно. Евклид первым предложил доказать, что существует бесконечное множество простых чисел, заранее зная, что это абсурд. Такой подход называется reduction ad absurdum, доказательство путем абсурда, когда некое положение становится верным при изначальном постулате, что оно ложно. Я же разработал иной метод, по-моему, столь же элегантный. Быть может, вы знаете: я увлекаюсь тем, что называю числом изменения количества относительно другого, образующего тангенс кривой.[87] Я попробовал применить его к теореме Диофанта и достиг поставленной цели. Мне удалось доказать, что не может существовать никакого триплета в кубе, никакого триплета в четвертой степени, и так далее. Путем индукции я обобщил мое заключение. Правда, оно оказалось довольно длинным. Я начал было записывать его на полях моей книги «Арифметика» Диофанта, но прекратил за недостатком места.[88] Все изложено на этих листочках.
Он указал на толстую пачку бумаг, лежащую на одной из полок его библиотеки:
— Можете забрать их, если хотите. У меня, конечно, где-то осталась копия.
Пьер де Ферма передал Луи для Паскаля свое решение теоремы Диофанта, иными словами, примерно двести рукописных страниц, а кроме того, пообещал прислать вечером во дворец Кастельбажак несколько примеров шифровальных кодов. Беседа была завершена. Луи рассыпался в благодарностях и покинул математика.
В сопровождении безмолвного Гофреди Луи возвращался во дворец. Сердце его переполняла радость. Он привезет Бриену шифровальный метод, который значительно усилит безопасность секретных депеш. Антуан Россиньоль сумеет усовершенствовать его, и, вкупе с корпусом гонцов Мориса де Колиньи, переписка Мазарини с полномочными представителями в Мюнстере станет абсолютно надежной.