В такой семье дети получили хорошее домашнее образование, были разносторонне развиты. Виктор уже в четыре года самостоятельно читал по-русски и по-французски. Живо интересовался историей, литературой, искусством. У него рано проявился интерес к математике. В семье Хлебниковых все дети хорошо рисовали, младшая сестра Вера в последствии стала художницей и женой художника Митурича.
Беспокойная служба отца была причиной частых перемен места жительства, Виктор учился то на Волыни, то в симбирской гимназии, то в гимназии казанской. Уже во время учебы в гимназии, когда ему приходилось подолгу жить вдали от дома, на частных квартирах, он стал тяготиться тем, что называется «быт» – вынес из комнаты все, по его мнению, «лишние» вещи, оставив кровать и стол, а на окна повесил рогожи. В такой спартанской обстановке он жил в дальнейшем всегда и везде.
В 1903 году в составе геологической экспедиции побывал в Дагестане, вернувшись, поступил в Казанский университет на математическое отделение физико-математического факультета.
Увлечение Хлебникова естественными науками, зоологией неудивительно, поскольку его детство прошло возле отца, в лесах и заповедниках. И не случайно первыми публикациями Хлебникова стали статьи: «Опыт построения одного естественнонаучного понятия» (о симбиозе и метабиозе), напечатанная в «Вестнике Студенческой Жизни», и «О нахождении кукушки, близкой к Cuculus intermedins Vahl в Казанском у. Каз. губ.», опубликованная в «Приложении к протоколам заседания Общества Естественных Наук».
В 1904 году он принял участие в студенческой демонстрации. Отец, узнав об этом, пришел на площадь и пытался уговорить сына покинуть место события, но тот отказался. Прибыла конная полиция, и, чтобы разогнать студентов, всадники во весь опор помчались на толпу. Все стали разбегаться, Хлебников остался стоять на месте и чудом не погиб под копытами: кони остановились буквально в шаге от него. Он был арестован. Когда его спросили, почему он не убежал, сказал: «Должен же был кто-то ответить». За время непродолжительного заключения (месяц или полтора) у Хлебникова произошли разительные внутренние перемены. Из тюрьмы вышел совсем другой человек.
Он остро воспринимал поражение русских войск в Русско-японской войне, события при Цусиме. Примерно в это время он пишет духовное завещание – записанное, по его словам, на коре березы обещание найти оправдание бессмысленным смертям погибших при Цусиме:
Слушай! Когда многие умерли
В глубине большой воды
И родине ржаных полей
Некому было писать писем,