Современник Святослава, арабский географ (писал в 70-х годах X в.) Ибн-Хаукаль в этом отношении очень хорошо дополняет нашу летопись. Он говорит, что Русь разрушила Булгар и опустошила буртасов. "Теперь не осталось и следа ни от Булгара, ни от буртасов, ни от хазар, — пишет Ибн-Хаукаль, — потому что Русь уничтожила всех их, отобрала от них и присоединила к себе их край: а те, кто спасся от рук (Руси) разбежались по окрестным местам в надежде договориться с Русью и стать под ее власть".
Война окончилась, как мы видели, полным разгромом хазарского царства. Тот же Ибн-Хаукаль сообщает о взятии и разрушении русскими хазарской крепости Саркела, Итиля и Семендера. Хазарская держава прекратила свое существование. Остатки ее на Нижней Волге известны Под именем саксинов и уже не играют сколько-нибудь заметной роли; какую-то хазарскую колонию летопись вспоминает в XI в. у Тмуторокани. (В Ипатьевской летописи под 1083 г. читаем: "Приде Олег из грек Тмутараканю и я Давида и Володаря Ростиславич и иде Тмутаракани и исече козары…". Под 1079 г. тут же тоже называются хазары).
Наш летописец очень кратко рассказывает, как Святослав разорил хазар, разрушил их столицу, пошел дальше в их владения на северный Кавказ и там завоевал ясов и косогов, т. е. осетин и черкесов.
Наш крупнейший специалист по истории Средней Азии, акад. Бартольд в своем курсе и в отдельной статье отводит значительное место походу Святослава на Восток.
Он пользуется восточными источниками и на основании их приходит к заключению, что удар, нанесенный хазарам, был настолько силен, что отразился на известной части всего мусульманского мира. Во время наступления Святослава жители Северного Кавказа бежали и вернулись обратно на свои места по окончании войны. Они возвращаются с твердой уверенностью, что Хазарское царство больше не воскреснет, что власть Святослава настолько крепка, что остается только ее признать, подчиниться ей и возвратиться к своему мирному труду. Святослав всем своим поведением поддерживал эту уверенность населения и принимал меры к тому, чтобы создать условия для нормального экономического развития вновь завоеванного края. Такие выводы делает акад. Бартольд из источников восточных.
Хазарская проблема, возникшая вместе с Киевским государством, поскольку борьба за обладание славянскими племенами, вынужденными платить хазарам дань, началась очень давно и во всяком случае известна нам со времени Олега, была окончательно разрешена Святославом.
Эта восточная политика Святослава была прервана, так как серьезные соображения отвлекли его на Запад. Он принял большое участие в делах Византии, переживавшей тогда тяжелые времена.