Бонифацию этот план понравился. Кроме явных долгосрочных выгод для самого похода и возможности выплатить долг Венеции, он увидел в этом собственную выгоду. А почему бы и нет? За прошедшие сто лет многие крестоносцы не считали за грех, следуя за Крестом, обогатиться. Когда Бонифаций рассказал об этой идее Дандоло — вряд ли тот ей слишком удивился — старый дож воспринял ее с энтузиазмом. Отлучение от церкви его не пугало: папские запреты Венеция нарушала не в первый и не в последний раз. Военный и дипломатический опыт мало поспособствовали его любви к Византии. Кроме того, нынешний император, вступив на трон, создал невероятные трудности при продлении торговых льгот, дарованных его предшественником. Соперничество с Генуей и Пизой становилось все яростнее. Если Венеция хочет сохранить влияние на восточных рынках, она должна вести активные действия. Таким действием станет изменение пункта назначения египетской экспедиции.
Армия крестоносцев приняла изменение планов охотнее, чем можно было ожидать. Некоторые все же сразу отказались и направились в Палестину. Большинство было радо осуществить план, обещавший богатство, а также восстановить единство христианского мира. Со времен великой схизмы, и даже еще раньше, Византия на Западе не пользовалась популярностью. Предыдущим походам она давала мало или вообще ничего, а потому считалось, что в нескольких случаях она предала дело христиан. Предложение молодого Алексея активно помочь стало приятной новостью, никто не хотел пренебрегать такой возможностью. Наконец, в рядах крестоносцев должно было быть немало циничных людей, надеющихся на личное обогащение. Обычный франк о Византии практически ничего не знал, однако все слышали истории о ее несметном богатстве. И для любой средневековой армии, будь на ее штандартах Святой крест или что-то другое, сказочно богатый город означал только одно — добычу.
Молодой Алексей лично явился в Зару к концу апреля, и спустя несколько дней флот пустился в плавание, сделав остановки в Дураццо и Корфу. В обоих городах Алексея назвали законным императором Востока. 24 июня 1203 года, через год после встречи в Венеции, он бросил якорь у Константинополя. Узурпатор Алексей III получил много предупреждений о приходе флота, тем не менее не подготовил свою столицу к обороне. Доки простояли без дела с тех пор, как глупый братец шестнадцать лет назад поручил Венеции строительство кораблей. По свидетельству Никиты Хониата — как бывший секретарь императора, он хорошо знал, что происходит, — тот позволил своему адмиралу (являвшемуся его шурином) продать все якоря, паруса и оснастку нескольких оставшихся судов. Теперь они превратились в бесполезные скорлупки, гниющие во внутренней гавани. Подданные императора, собравшиеся на стенах, с тупым изумлением смотрели на огромный военный флот, входивший в устье Босфора.