Возможность такого предсказывания мы видим самым наглядным и убедительным образом в точнейшей из всех наук, в астрономии, которая с математической точностью предсказывает солнечные и лунные затмения и взаимные положения светил друг к другу во всякую данную минуту за десятки или сотни лет вперёд. А одним из наиболее блестящих осуществлений вышеупомянутой задачи служит открытие Нептуна. Вы знаете, что если бы планеты находились под влиянием притяжения одного Солнца, то орбита их движения представляла бы правильный эллипсис, в одном из фокусов которого находится Солнце. Но кроме притяжения Солнца, планеты, под взаимным влиянием их друг на друга, испытывают ещё добавочные притяжения, которые нарушают их правильный ход и придают им в каждую данную минуту положения, несколько различные от тех, которые они должны были бы занимать, если бы находились под действием одного солнечного притяжения. Отсюда — так называмые пертурбации, т. е. известные уклонения от эллиптического движения планет. И вот, на основании тщательного наблюдения пертурбаций Урана, астроном Леверье предсказал существование другой планеты, до тех пор совершенно неизвестной и ещё никем не виданной, и точно вычислил её величину, диаметр, объём, массу, плотность, расстояние её от Солнца и орбиту движения вокруг Солнца. Задача была такова: на основании данного опытного закона притяжения и данной одной серии явлений, а именно известных, наблюдавшихся, но ещё необъяснённых и непонятных пертурбаций Урана, требовалось найти неизвестную вторую серию явлений. Длиннейшие и многосложнейшие математические вычисления показали, что эта вторая серия явлений и заключается в притяжении какой-то другой, ещё неоткрытой планеты определённого объёма и величины и занимающей определённое место на небесном горизонте. Через шесть месяцев, действительно, другой астроном — фамилию забыл — устремляя внимание в указанном направлении, в первый раз увидел в телескоп предсказанную планету — Нептун, и, таким образом, была доказана правильность вычислений Леверье, а вместе с тем и правильность индуктивного закона, положенного в основу этих вычислений.
Точно так и в химии естественная система элементов проф. Менделеева даёт возможность предвидеть существование ещё неизвестных и неоткрытых элементов с определённым атомным весом и определёнными химическими свойствами. Так, галлий ещё не был открыт, но уже было предсказано его существование, вычислен его атомный вес и указано его место в ряду химических элементов, а именно — между алюминием и индием. И действительно, дальнейшие исследования вскоре открыли существование галлия с заранее предсказанными ему химическими свойствами.