Медовая келейка построена пчелами из воска. А воск? Он выделяется в гирлянде строительниц, в свисающих с гнездового потолка цепях держащих одна другую ножками пчел, чей пот почти белоснежен и легче пуха крыла… «Рождающийся здесь воск непохож ка тот, который мы все знаем. Он незапятнан, невесом; он поистине кажется душою меда, который, в свою очередь, составляет душу цветов». Это строки кз «Основания обители» – одной из семи частей метерлинковской «Жизни пчел». А вот еще из другой главы: «В закрытых колыбельках, расположенных среди бесконечно чудно устроенных шестигранных ячеек, мириады белоснежных нимф, со сложенными лапками и опущенными на грудь головками ожидают часа пробуждения их к жизни».
В прозе, как в стихах, мы находим все то же упоминание о чуде.
Мы находим его и в сочинениях, анализирующих инстинкт пчел-строительниц с позиций чистой математики.
Уже в известном древнерусском «Шестодневе» (XI в.) отмечается: «Кто пчелу – мудрую делательницу земномерити научи и ятрикровные храмы зделати шестигранные, творит же грани не прямые, но попреки другие к другим… Отсюда Еуклиде научился и черту не едину образа отскребчи».
Итак, уже Эвклид учился геометрии у пчел. Обидно, что об этом не упомянул Л. Армбрустер в своей «Истории проблемы пчелиной ячейки», начав библиографию ссылкой на Кеплера, который описал шестиугольную призму ячейки и ее ромбододекаэдрическое основание. Впрочем, и до Кеплера проблемой интересовались Ари-стомах, Гиллискус. Измерениями углов в ромбах основания ячеи много занимался Сваммердам. Именно автор «Библии природы» первым заметил, что все углы внешнего шестиугольника ячеи равны, тогда как углы в ромбах, образующих основания, неодинаковы, но сходны.
Полагая, что однообразие сходных углов могло иметь связь с экономией пространства, Р. Реомюр, автор многотомных «Мемуаров, имеющих служить естественной истории насекомых», обратился к математику Кекк-гу с просьбой сделать следующее вычисление: дан шестисторонний сосуд, оканчивающийся тремя ромбовидными плоскостями; спрашивается: каков должен быть тупой угол при основании ячейки сота медоносной пчелы, если ячея строилась с расчетом вместить определенное количество меда при наименьшей затрате воска?
Кениг произвел вычисления и нашел, что искомый угол равен 109 градусам 26 минутам. Кениг добавил, что в прошлом задача была неразрешима, так как не существовало способа соответствующего вычисления.
Но когда Маральди со всей возможной точностью измерил углы ромбов в ячеях, построенных пчелами, то нашел, что тупой угол равен 109 градусам 28 минутам. Разница в две минуты возникла не по вине пчел, а вследствие ошибки в логарифмических таблицах, которыми пользовался Кениг.