В 1995 году Дудаев объявил о своих планах проведения террористических актов на территории России. Он говорил, что “идет усиленная подготовка переноса боевых действий на территорию РФ”. “В нынешних условиях, при нашем опыте, — подчеркнул Дудаев, — никакого труда не составит сжечь города. Не надо для этого ни танков, ни самолетов. Достаточно прибегнуть к самым простым методам” (“Интерфакс”, 29.01.95). “Перенос войны на территорию противника” становится с этих пор постоянным рефреном заявлений и выступлений Дудаева. (Порой Дудаев говорил также о перенесении боевых действий на территорию Европы, которая, по его мнению, должна была поддержать его в вооруженной борьбе с Россией, но делала это не слишком энергично.)
Установка Дудаева не раз воплощалась в террористические акты на сопредельных территориях.
В июне 1995 г. отряд Шамиля Басаева захватил роддом в городе Буденновск (Ставропольский край). Под прицелом боевики держали более полутора тысяч заложников, включая новорожденных детей. Ведя беспорядочную стрельбу из автоматического оружия на улицах города, расстреливали и сгоняли силой мирных жителей, прежде всего, женщин и детей в помещение городской больницы, где объявили их, а также находящихся там больных, рожениц с грудными детьми и медперсонал, заложниками. В результате действий банды Басаева в Буденновстве погибло более 100 мирных жителей и 18 работников милиции, ранено более 200 горожан. Прикрываясь заложниками Басаеву и его отряду удалось скрыться на территории Чечни.
9 января 1996 года отряд Салмана Радуева атаковал вертолетную площадку и батальон ВВ на окраине города Кизляр (Дагестан). Получив отпор, бандиты направились в город и захватили больницу и роддом. Боевики расстреляли 34 человека, в том числе семерых милиционеров и двух солдат внутренних войск. Из жилых кварталов мирных жителей согнали в импровизированный концлагерь. Всего по данным МВД боевиками Салмана Радуева было захвачено в заложники 3200 человек. 132 из них террористы в качестве “живого щита” перевезли в село Первомайское. В ходе операции из числа пленников удалось освободить 117 человек, 14 заложников погибло, судьба одного заложника неизвестна. В общей сложности в Кизляре и Первомайском погибло более 65 мирных жителей и милиционеров. Около 60 человек получили огнестрельные ранения различной степени тяжести. Салман Радуев на вопрос, повторит ли он операцию типа кизлярской ответил: “С удовольствием!”. По поводу решения Масхадова отдать Радуева под суд последний махнул рукой: “Это он просто так, для политики” (“Известия”, 25.01.96).