Дедом Кости Арцеулова по матери был знаменитый художник Иван Константинович Айвазовский – певец моря, чьи картины украшают многие музеи мира. Костя пошёл в деда. Ещё в детстве у него проявились незаурядные способности к рисованию и живописи. Казалось бы, у него были все основания стать художником. Но его притягивал воздушный океан.
Впервые он попробовал летать, когда ему было четырнадцать лет. Кончился этот полёт… пожаром.
Живя на даче, Костя Арцеулов вместе с приятелем решил соорудить воздушный шар и полетать на нём. Мальчики склеили из газетной бумаги большой шар диаметром метра в три, верхушку сделали из плотной обёрточной бумаги и начали наполнять его тёплым воздухом. Товарищ влез на крышу сарая и держал на вытянутом шесте оболочку шара, а Костя внизу разжигал жаровню с углем. Дым стал заполнять шар, но внезапно бумага вспыхнула, упала, и Костя оказался внутри пылающего мешка. К счастью, подул ветер, и горящая бумага взлетела на соломенную крышу сарая. Сарай сгорел, но Костя остался невредимым.
Вскоре Костя Арцеулов стал мастерить планёр. В то время мало кто в России строил планёры и летал на них. Юноша делал планёр тайком от родителей почти всё лето, из тех материалов, которые ему удавалось найти. Деревянные рейки он достал, а вот проволоки для растяжек не сумел добыть и заменил её смолёным шпагатом. Планёр, построенный без точных расчётов, оказался тяжёлым и малоустойчивым. Костя втащил его на один из холмов в окрестностях Севастополя и вечером, при полном безветрии, разбежался и прыгнул, поджав ноги. Полететь не удалось, но всё же волнующее ощущение полёта юноша испытал.
На следующий вечер Арцеулов снова попробовал взлететь, на этот раз при ветре, но планёр развалился. Однако желание стать авиатором не оставило юношу – он твёрдо решил научиться летать.
В 1910 году Арцеулов по совету родителей поехал в Петербург держать экзамен в Академию художеств, но… поступил рабочим на недавно открывшийся авиационный завод. На этом заводе строили опытные самолёты «Россия-A» и «Россия-Б». Один из собранных самолётов оказался неудачным – плохо летал. Хозяин завода не мог его продать и, желая прослыть щедрым, отдал этот самолёт в распоряжение тех рабочих, которые захотят научиться летать. Арцеулов, конечно, захотел.
Но с чего начинать? Инструктора не было. Константин Константинович начал с того, что стал рулить по земле. Однажды, когда самолёт на большой скорости бежал по снежной дорожке между сугробами, Арцеулов вдруг почувствовал, что самолёт вот-вот полетит. Инстинктивно он потянул ручку на себя, и самолёт оторвался от земли. Но через мгновение машина зацепилась колёсами за снег и скапотировала. К счастью, лётчик й самолёт остались целы. Вот так, самоучкой, Арцеулов начал лётное дело.