Но это не значит, что плоскость "складывается" из треугольников наподобие того, как одеяло сшивается из лоскутов. Отношение "образца" к тому, образцом чего оно является, иное, чем отношение атома к составленным из атомов телам. Как писал неоплатоник эпохи Возрождения Марсилио Фичино, "при построении правильных тел из элементарных треугольников имеется в виду не столько слагать их, сколько сравнивать друг с другом (comparanda haec inter se potius quam componenda)".
Итак, относительно онтологического статуса геометрических объектов мы можем теперь сказать следующее: Платон исходит из различения трех видов реальности. "Есть бытие, есть пространство и есть возникновение". "Бытие" это сфера идеального, куда Платон относит и числа; все идеальное постигается умом, и о нем возможно истинное знание - эпист(ме. "Возникновение" - это сфера чувственного "бывания", она дана чувственному восприятию, и о ней возможно иметь лишь мнение в его двух видах - веры и уподобления. "Пространство" - это нечто такое, что нельзя назвать ни идеальным в строгом смысле, ни чувственным; оно смутно и неопределенно, познается с помощью "незаконнорожденного рассуждения", т.е. воображения, как позднее определил Прокл. Объекты геометрии, однако, связаны с этим промежуточным родом бытия, хотя и не определяются только им одним. Поскольку они "воображаются", т.е. поскольку точка "движется" в воображаемом пространстве, они определяются этим последним. Поскольку же всякий геометрический объект (треугольник, квадрат, круг и т.д.) представляет собой некоторое число или числовое отношение, постольку он определяется не через пространство, а идеально, логически. Геометрические объекты, стало быть, тоже можно рассматривать как "гибриды": в них логическое оказывается "сращенным" с некоторого рода "материей", а именно с пространством.
Поскольку, однако, точка, линия, треугольник, пирамида и т.д. - это воплощенные идеальные образования, постольку они неделимы. Отсюда учение платоников не только о неделимых точках, но и о неделимых линиях, неделимых треугольниках или, что то же самое, неделимых поверхностях. "Разделить" точку, "первую" линию, "первый" треугольник - это все равно, что "разделить" понятие тождества, различия или "единства различных", ибо именно таковы "понятия" точки, линии и плоскости. О "делении" применительно к этим первым элементам можно, согласно платоникам и пифагорейцам, говорить только в одном смысле, а именно в смысле уменьшения числа измерений. Так, например, в результате "разделения" треугольника, т.е. плоскости, получим не плоскости, меньшие по своей величине, а линию; в результате деления линии - не все меньшие линейные отрезки, а точку. В этом состоит различие между платоновским и демокритовским пониманием неделимого. Согласно Демокриту, при делении тела мы получаем в конце концов далее неделимые элементы того же измерения, что и само тело.