по характеру исполнявшихся функций более или менее сопоставимых с современными префектами, стоявших во главе округов или областей. Тут и там граф, должность которого постепенно становилась наследственной, с учетом местных условий был вынужден признавать верховенство более могущественного коллеги, хотя при этом и речи не было о делегировании властных полномочий. Наряду с графами, а иногда и возвышаясь над ними, в некоторых регионах действовали властители, носившие титул герцога (duc), который в каролингскую эпоху осуществлял военное командование и гражданское управление на достаточно обширных территориях, но статус которого никогда не был достаточно четко определен. В X—XI веках герцог выступал не столько в качестве своего рода суперграфа, сколько как вождь населения той или иной территории, отличавшегося от своих соседей: так, предок королей из династии Капетингов, Гуго Великий, носил титул герцога Французского и распространял свою власть на территории, полосой протянувшиеся между реками Луарой и Сеной.
Впрочем, далеко не все графства в XI веке восходили к каролингским округам и не все графские фамилии имели столь же древнее происхождение. Графы Анжуйские происходили от лесничего Карла Лысого, графы Блуа, согласно хронисту Рихеру, — от конюха короля Эда. В ситуации политического вакуума X века немало авантюристов сумели, воспользовавшись благоприятным моментом, захватить власть на обширных территориях. Именно так фогт (управитель) аббатства Сен-Рикье в один прекрасный день завладел титулом графа Понтьё.
Зачастую такими людьми двигало одно только тщеславие, поскольку непосредственная власть графа распространялась только на самых крупных сеньоров графства, в отношении же остального населения он делегировал свои полномочия собственному подчиненному, носившему титул viguier или vicomte, то есть заместитель графа. Что же касается массы вассалов и крестьян, то они зависели от своих сеньоров и практически были совершенно неподвластны графу. Церковные же земли, пользовавшиеся правом иммунитета, никогда не входили в сферу его компетенции. Главным изъяном должности графа было то, что она являлась административным пережитком в эпоху, когда любое управление было сопряжено с владением землей. Поэтому-то большинство графов обладали реальной властью только в пределах своих собственных владений и в этом смысле ничем не отличались от массы нетитулованных сеньоров. Правда, то немногое, что осталось от каролингской традиции, позволяло некоторым графам и герцогам, наиболее решительным и умевшим наилучшим образом воспользоваться обстоятельствами, создать, как бы облекая плотью костяк своего титула, зачаток государства: так, например, действовали в X веке графы Фландрские.