Александровская военно-юридическая академия была кастовым учебным заведением, готовившим строго ограниченное число офицеров для работы в гарнизонных и военно-полевых судах. Конкурс в академию был большой, поскольку принимали не более 30 человек в год. Срок обучения в академии был 3-летний: два года офицеры изучали гражданское право, и год военное. Леониду Сергеевичу Каруму пришлось изучать военно-уголовное законодательство, военно-уголовное и военно-административное судопроизводство, историю военного права, историю русского права, финансовое, полицейское, международное и церковное право, политическую экономию, судебную медицину, психологию и логику.
Первая мировая война нарушила планы Карума, проучившегося в академии два года. По распоряжению Николая II военные академии были закрыты, а их преподаватели и воспитанники отправились на фронт. Леониду Каруму так же пришлось вернуться в свой полк, выступивший в Галицию против австро- венгерских войск.
Участие Карума в боевых действиях на фронте представляется нам весьма сомнительным. Дело в том, что к концу войны в полках пехоты российской армии из старых кадровых офицеров, как правило, оставалось 4–5 человек. Подавляющее большинство из них имело от 4 до 15 ранений, что являлось бесспорным свидетельством участия в боях с неприятелем. Особенно это касалось офицеров корпуса, в который входил 19-й Костромской пехотный полк полковника Раевского. Полк в 1914–1916 годах участвовал во взятии Львова и штурме Кракова, боях на Сане и Дунайце, особо отличившись в схватке под Холмом и скробовских боях. Интенсивность боев была настолько высока, что в первый же год войны из полка были выбиты почти все офицеры. Леонид Карум не имел ранений, что наталкивает на мысль о том, что его направили на тыловую должность, хоть он и продолжал считаться офицером 19-го Костромского полка. С началом войны в каждом полку нашлось по несколько офицеров, под разными предлогами уклонившихся от участия в боях. Эти офицеры, как правило, оседали в запасных частях, штабах округов и формирующихся подразделений. Вероятно, так же поступил и Леонид Карум, который, имея за плечами два года учебы в военно-юридической академии, мог вполне претендовать на должность в каком-нибудь военно-полевом суде. Не смотря на то, что Каруму удалось получить боевой орден Святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом, в боях на фронте он участвовал мало.
В марте 1916 года Карум подал прошение о переводе его, специалиста права, имеющего небольшой служебный опыт в области военной юриспруденции, на преподавательскую работу. Леониду Сергеевичу хотелось вернуться в Киев, в свое военное училище, в котором он рассчитывал получить должность преподавателя законоведения. Прошение было удовлетворено, и 20 апреля 1916 года капитан 19-го пехотного полка Карум был прикомандирован к 1-му Киевскому Константиновскому военному училищу, где брался вести курс законоведения. В Константиновском училище большая часть преподавателей являлась его же выпускниками, а потому Карум был радушно принят в старую училищную семью.