| d = (Day + y +>y/>4–>y/>100+>y/>400+>31m/>12) mod 7 |
Значения d — 0 для воскресенья, 1 для понедельника, и т.д.
Упражнение : в какой день недели родился автор?
Мой день рождения — 2 августа 1953 г. (разумеется, по григорианскому календарю).
a = >14–8/>12 = 0
y = 1953 – 0 = 1953
m = 8 + 12x0 – 2 = 6
d = (2+1953+>1953/>4–>1953/>100+>1953/>400+>31x6/>12) mod 7 = (2+1953+488–19+4+15) mod 7 = 2443 mod 7 = 0
Я родился в воскресенье.
6. Когда я смогу снова использовать мой календарь на 1992 год?
Давайте предположим, что нас интересует только, какие даты приходятся на определенные дни недели; нас не интересуют даты Пасхи и других перемещающихся праздников.
Также ограничимся интервалом 1901–2099 гг.
С этими ограничениями ответ таков:
• Если год Х является високосным, календарь можно вновь использовать в году Х+28.
• Если год Х — первый после високосного, календарь можно вновь использовать в годах Х+6, X+17 и X+28.
• Если год X — второй после високосного, календарь можно вновь использовать в годах Х+11, X+17 и X+28.
• Если год X — третий после високосного, календарь можно вновь использовать в годах Х+11, X+22 и X+28.
Отметим, что выражение Х+28 встречается во всех четырех случаях. Поэтому вы всегда сможете вновь использовать календарь через 28 лет.
Но если вы хотите, чтобы в календаре повторились также даты Пасхи и других христианских праздников, то правила вычислений будут слишком сложными, чтобы представить их одной простой формулой. Иногда календарь можно вновь использовать всего через шесть лет. Например, календари для 1981 и 1987 гг. идентичны, даже относительно даты Пасхи. Но иногда календарь можно снова использовать очень не скоро; если у вас окажется календарь на 1940 год, то вы не сможете использовать его до 5280 года!
7. Что такое римский календарь?
До того, как Юлий Цезарь ввел юлианский календарь в 45 г. до н.э., римский календарь был в беспорядке, и большая часть так называемых «знаний» о нем — не больше чем догадки.
Первоначально год начинался 1 марта и состоял всего из 304 дней или 10 месяцев (март, апрель, май, июнь, квинтилий, секстилий, сентябрь, октябрь, ноябрь и декабрь). За этими 304 днями следовал не названный и не пронумерованный зимний период. Римский царь Нума Помпилий (около 715–673 гг. до н.э., хотя имеются сомнения в его историчности), как утверждают, ввел февраль и январь (в таком порядке) между декабрем и мартом, увеличив длину года до 354 или 355 дней. В 450 г. до н.э. февраль был помещен на свое теперешнее место между январем и мартом.
Чтобы восполнить недостаток дней в году, в некоторые годы вводился дополнительный месяц, интеркаларий или мерцедоний (в котором было 22 или 23 дня, хотя в ряде источников это оспаривается). В течение восьмилетнего периода продолжительность годов составляла: