Надстройки (за исключением передней стенки носовой и задней стенки кормовой надстроек, подкреплений под АП РЛС СУ «Ятаган» и части конструкций мачт) были изготовлены из легких сплавов.
Главная энергетическая установка котлотурбинная, с эшелонированным расположением в двух машинно-котельных отделениях. В ней впервые в отечественной практике использовали высоконапорные паровые котлы с тур- бокомпрессорным наддувом воздуха.
Крейсер пр. 58 при сравнительно небольшом водоизмещении обладал огромными для своего времени ударными возможностями.
Однако корабль имел недостаточно мощное и совершенное зенитное вооружение, а также плохую обитаемость, малые автономность и дальность плавания, откровенно слабую акустику, вертолет временного базирования (так как он размещался на ВПП и не имел ангара), а также слишком громоздкие поворотные ПУ ПКРК. Как показал опыт эксплуатации, их перезарядка в море оказалась делом крайне сложным, а при сильном волнении просто невыполнимым. Первоначально предполагалось построить 16 РКР пр. 58, но затем программу ограничили четырьмя единицами, так как приоритет был отдан не «ударным», а «противолодочным» кораблям.
В конце 1970-х-начале 1980-х годов РКР Грозный, Варяг и Адмирал Головко прошли модернизацию, в ходе которой усовершенствовали ПКРК под более помехоустойчивую ракету «Прогресс», установили вместо ЗРК «Волна» ЗРК «Волна-М» и четыре АУ АК-630М с СУАО «Вымпел», новые станции постановки активных помех и систему космической навигации «Шлюз» с аппаратурой, размещенной в новой надстройке между мачтами, усовершенствовали средства связи. Кроме того, на кораблях Тихоокеанского флота обе РЛС «Ангара» заменили на две РЛС «Ангара-А».
По состоянию на декабрь 2001 г. в составе флота оставаля один РКР пр. 58.
Грозный (зав. № 780). ССЗ им. А.А. Жданова (г. Ленинград): 23.02.1960 г.; 26.03.1961 г.; 30.12.1962 г.
После вступления в строй входил в состав СФ, с 05.10.1966 г. – в состав ЧФ( а с 06.01.1984 года-в состав БФ. С 19.07.1976 г. по январь 1981 г. на СРЗ «Севморзавод» (г. Севастополь) на корабле провели средний ремонт и модернизацию с установкой четырех АУ АК-630М и частичной заменой РТВ. 01.04.1989 г. крейсер вывели в резерв и поставили на СРЗ № 29 (г. Лиепая) в средний ремонт.
В середине 1990 г. какие-либо работы на корабле прекратили. Грозный предполагали отбуксировать в Калининград, но власти Латвии воспрепятствовали этим планам.
09.07.1991 г. Грозный исключили из боевого состава флота и оставили у стенки СРЗ № 29 с разобранными механизмами и оборудованием.