Пифагор не только мыслитель, впервые назвавший себя философом, но и основатель общины (практической организации), одной из важных, если не основных, задач которой было нравственное очищение. В пифагореизме общефилософское осмысление социально-нравственной проблематики дополняется развернутой системой норм практического поведения. Именно это обстоятельство определяет его особое место в истории этики.
Первоначалом, генетической и сущностной основой мира пифагорейцы считают противоположности предельного и беспредельного, которые не сводятся ими к веществу, природным стихиям, а выражаются в числах нечетных и четных, единице и двойке. Наиболее вероятную интерпретацию хода их мыслей дает позднеантичный автор Порфирий (234 - между 301 и 305) в "Жизни Пифагора": "...пифагорейцы... не в силах передать словесно бестелесные образы и первоначала и прибегают к числам, чтобы их показать.
Так, понятие единства, тождества, равенства, причину единодушия, единочувствия, всецелости, то, из-за чего все вещи остаются самими собой, пифагорейцы называют Единицей; Единица эта присутствует во всем, что состоит из частей, она соединяет эти части и сообщает им единодушие, ибо причастна к первопричине. А понятие различия, неравенства, всего, что делимо, изменчиво и бывает то одним, то другим, они называют Двоицею; такова природа Двоицы и во всем, что состоит из частей" (59, 424). Структура чисел - принцип объяснения всех процессов, упорядоченности космоса; пифагорейцы, как пишет Аристотель, "предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число" (8, 1, 76). Степень внутренней организованности, гармоничность космоса неодинакова, в нем различаются высшая и низшая сферы как в физическом, так и в ценностном смысле. К высшей сфере относятся Солнце, Луна и прочие светила. Здесь царит гармония. Согласно легенде, сам Пифагор мог слышать эту вселенскую гармонию, созвучия светил. К низшей сфере относится Земля. "Воздух около земли - застойный и нездоровый, и все, что в этом воздухе, - смертно; а высший воздух - вечнодвижущийся, чистый, здоровый, и все, что в нем есть, - бессмертно и потому божественно" (35, 313). Человек, состоящий из души и тела, принадлежит обеим сферам. Он есть единство смертного и бессмертного: "Разумное бессмертно, а остальное смертно" (35, 314). Пифагор проповедовал также учение о переселении душ. Про себя он будто бы говорил, что был сыном бога Гермеса, и помнил все свои четыре предыдущих воплощения, первое из которых - описанный Гомером Евфорб.