В 1490 году мир был все еще ограничен областями, известными Птолемею более 1200 лет тому назад. К 1521 году земной шар обогнули, и корабли проплыли по всем океанам. Эти тридцать лет вместили в себя множество великих исследовательских плаваний, проделанных мореходами, пользовавшимися самыми примитивными инструментами. Научные открытия того времени почти не оказали влияния на мореплавание, хотя имели огромную ценность и несли немедленную выгоду. Моряки вообще принадлежат к самому консервативному роду людей; лучшим доказательством тому служит сохранившееся до наших дней использование терминов «узел» и «лаг» применительно к навигации современных кораблей, буквально напичканных электроникой. Морякам эпохи Раннего Возрождения еще очень мешала неграмотность. Многие помнили наизусть таблицы мореходных направлений и владели собственным знанием движения небесных тел, но редко кто обладал математическими способностями, необходимыми для того, чтобы воспользоваться новыми открытиями в астрономии. Тем не менее даже до великих кругосветных путешествий появилась жгучая потребность в более точной навигации. Деньги на путешествия давались не из любви к неизведанному, а ради наживы. Моряк, совершивший открытие, но не имевший возможности возместить затраты на дорогу в некую богатую страну, вряд ли мог рассчитывать на симпатии тех, кто его финансировал. Было относительно просто проплыть вдоль африканского побережья, но необходимо было как-то «застолбить» открытые земли, так чтобы позже можно было разбогатеть.
Фиксированная реперная точка была найдена в самой долговечной части Вселенной – в звездах. Ради практических целей их можно было рассматривать как неподвижные тела, а значит, по мере того, как наблюдатель двигался от одной из них, угол его нахождения от нее менялся в постоянном отношении. Холодный яркий блеск Полярной звезды естественным образом сделал ее избранницей. Корабельщики давно подметили, что ее угол и возвышение над горизонтом уменьшаются по мере продвижения на юг примерно на один градус каждые 16 миль плавания. Квадрант и астролябия, давние приборы астрономов, позволили мореходам определять полярное склонение в каждой заданной точке. Квадрант представлял собой просто четвертушку круга, окружность которого была размечена от 1 до 90 градусов, с двумя сквозными дырочками по прямому краю и нитью, отвесно нисходящей от его вершины (см. рис. 4). Сквозь дырочки смотрели на звезду, а склонение определяли по точке, в которой отвесная линия пересекала градусную разметку. Пользоваться этим инструментом было непросто, потому что корабль раскачивался на волнах и отвесная нить колыхалась.