Условия: ускорение свободного падения на Земле 980.7 сантиметров на секунду в квадрате. Марс в противостоянии или почти (Марс восходит, когда Солнце садится). Примем, что длина кругового полета около 120 миллионов миль. Если пожелаем дождаться самого малого расстояния между планетами, то сможем срезать путь до 70 миллионов миль... но ждать этого события придется лет семнадцать. Так что выберем компромисс, одно из малых противостояний, которое случается каждые 26 месяцев, и тогда расстояние от Земли до Марса составляет 50-60 миллионов миль, но никогда не превышает 64 миллиона.
(Когда Марс находится за Солнцем, можно совершить и живописный полет длиной более 500 миллионов миль - насколько именно "более", зависит от того, как легко к вам пристает загар. Советую выбрать не менее 700 миллионов.)
Теперь у вас есть все необходимые данные для расчета времени полета Земля-Марс-Земля на КПУ - любом КПУ, - когда Марс в противостоянии. (Если вы настаиваете на живописном путешествии, но не имеете права принимать траектории за условно прямые линии, а космос считать плоским - полет пойдет как бы слегка в гору. Для расчетов потребуются помощь Алдерсона или специалиста такого же уровня и большой компьютер, а не карманный калькулятор, а уравнения расчетов такие, что волосы встают дыбом.)
Нам понадобится только одно уравнение: скорость равна ускорению, умноженному на время полета: V=a*t.
Отсюда получается, что наша средняя скорость равна половине a*t, а из этого вытекает, что пройденный путь определяется как средняя скорость, умноженная на время.
Только помните еще о двух вещах: I) путешествие состоит из четырех участков - разгон до середины пути, разворот и торможение; потом те же операции на обратном пути. Примем длину каждого из участков равной 30 миллионам миль, поэтому вычислим длительность каждого и умножим на четыре (Дэн, не хмурься, это же приближенный расчет).
2) Пользуйтесь одинаковыми единицами измерения. Если начали с сантиметров, считайте и далее в сантиметрах, если в милях, то и далее в милях. Четверть пути равна 30 миллионам миль, или 4.827 X 10 в 12-й степени сантиметрам.
И последнее: поскольку нам нужно именно время полета, преобразуем последнее уравнение таким образом, чтобы вы получили ответ на калькуляторе за одну операцию. Я уже сделал так много упрощений и отбросил столько мелких переменных, что буду рад получить ответ с точностью до двух значащих цифр.
Итак, если d/(0.5a)=1 в квадрате, то t равно квадратному корню из d/(0.5a).
Вводим в калькулятор расстояние (d) 30 миллионов миль, делим на половину от 0.1g. Нажимаем кнопку квадратного корня. Умножаем на четыре. Мы получили время пути, выраженное в секундах, поэтому делим его на 3600, получаем в часах, делим еще на 24 и получаем в днях.