Оппенгеймеру принадлежат работы по квантовой механике, теории относительности, физике элементарных частиц, теоретической астрофизике. В 1927 ученый разработал теорию взаимодействия свободных электронов с атомами. Совместно с Борном создал теорию строения двухатомных молекул. В 1931 совместно с П.Эренфестом сформулировал теорему, согласно которой ядра, состоящие из нечетного числа частиц со спином 1/2, должны подчиняться статистике Ферми – Дирака, а из четного – Боде – Эйнштейна (теорема Эренфеста – Оппенгеймера). Применение этой теоремы к ядру азота показало, что протонно-электронная гипотеза строения ядер приводит к ряду противоречий с известными свойствами азота. Исследовал внутреннюю конверсию g-лучей. В 1937 разработал каскадную теорию космических ливней, в 1938 сделал первый расчет модели нейтронной звезды, в 1939 предсказал существование «черных дыр».
Умер Оппенгеймер в Принстоне 18 февраля 1967.