Из этого объяснения следует, что посылки, из которых мы выводим 43", образуются не общей теорией относительности и соответствующими начальными условиями. Они включают в себя классическую физику, к которой добавляются требуемые релятивистские допущения. Кроме того, релятивистский расчет, так называемое “решение Шварцшильда”, вообще не имеет дела с реально существующей планетной системой (а значит, с нашей асимметричной Галактикой); он относится к совершенно нереальному случаю центрально-симметричного универсума, содержащего сингулярность только в центре. На каком же основании используется столь странная совокупность посылок?
Распространенный ответ гласит, что причина заключается в том, что мы имеем дело с аппроксимациями. Нельзя отказаться от формул классической физики, так как теория относительности неполна. Приходится использовать случай центральной симметрии, ибо теория относительности не предлагает нам ничего лучшего. И первое, и второе вытекает из общей теории относительности при специальных обстоятельствах, реализуемых в нашей планетной системе при условии, что мы пренебрегаем некоторыми малыми величинами. Следовательно, мы всецело используем теорию относительности и делаем это адекватным образом.
Следует отметить, в какой степени эта идея аппроксимации незаконна. Обычно дело обстоит так: у нас имеется некоторая теория, и мы способны рассчитать интересующий нас частный случай; когда мы замечаем, что наш расчет приводит к величинам, отличным от тех, которые получались в эксперименте, мы опускаем такие величины и получаем чрезвычайно упрощенный формализм. В рассматриваемом же случае осуществление требуемых аппроксимаций означало бы полный релятивистский расчет проблемы п тел (включая долговременные резонансы между различными планетными орбитами), устранение величин, фиксация которых превосходит точность наблюдений, и доказательство того, что урезанная таким образом теория совпадает с классической небесной механикой, усовершенствованной Шварцшильдом. Эта процедура никем еще не была использована только потому, что релятивистская проблема п тел все еще не решена. Не существует даже аппроксимативных решений для такой, например, важной проблемы, как проблема стабильности (которая была одним из первых известных камней преткновения для теории Ньютона). Поэтому классическая часть эксплананса вводится не для удобства — она абсолютно необходима. И аппроксимации появляются не как результат релятивистских вычислений, а для того, чтобы сделать относительность применимой. Вполне справедливо назвать их аппроксимациями ad hoc.