Почти тридцать лет назад Пайерлс и я указали, что, согласно релятивистской квантовой теории, нельзя измерить никакие величины, характеризующие взаимодействующие частицы, и единственными измеримыми величинами являются импульс и поляризация свободно движущихся частиц. Поэтому, если мы не хотим пользоваться ненаблюдаемыми величинами, мы должны вводить в теорию в качестве фундаментальных величин только амплитуды рассеяния.
Операторы, содержащие ненаблюдаемую информацию, должны исчезнуть из теории, и, поскольку гамильтониан можно построить только из операторов, мы с необходимостью приходим к выводу, что гамильтонов метод в квантовой механике изжил себя и должен быть похоронен, конечно, со всеми почестями, которые он заслужил.
Основой для новой теории должна служить новая диаграммная техника, которая использует только диаграммы со «свободными» концами, то есть амплитуды рассеяния и их аналитические продолжения. Физическую основу этого аппарата образуют соотношения унитарности и принцип локальности взаимодействия, который проявляется в аналитических свойствах фундаментальных величин теории, например в различного рода дисперсионных соотношениях.
Поскольку такая новая диаграммная теория еще не построена, мы вынуждены находить аналитические свойства вершинных диаграмм, исходя из гамильтонова формализма. Однако нужно быть очень наивными, чтобы пытаться придать «строгость» такому выводу; нельзя забывать, что мы получаем реально существующие уравнения из гамильтонианов, которые в действительности не существуют.
В результате такого подхода к теории, в частности, окончательно теряет смысл старая проблема элементарности частиц, так как ее нельзя сформулировать, не вводя взаимодействий между частицами.
Мне кажется, что за последние годы теория заметно прогрессировала в указанном направлении и недалеко то время, когда будут окончательно написаны уравнения новой теории.
Нужно, однако, иметь в виду, что в этом случае, в отличие от ситуации, существовавшей ранее в теоретической физике, написание уравнений ознаменует не конец, а начало создания теории. Уравнения теории будут представлять собой бесконечную систему интегральных уравнений, каждое из которых имеет вид бесконечного ряда, и будет очень трудно научиться работать с такими уравнениями.
Сейчас, конечно, невозможно предсказать, сколько констант в теории можно будет выбрать произвольно. Мы не можем даже исключить возможность того, что уравнения вообще не будут иметь решений, то есть что в теории снова возникает «нулификация». Это можно будет рассматривать либо как строгое доказательство нелокальности природы, но это может означать и то, что не существует теории одних только сильных взаимодействий, и в общую схему должны быть включены также слабые взаимодействия, и особенно электродинамика. Тогда инфракрасная «катастрофа» бесконечно усложнит ситуацию.