Следующая страница путешествий Ландау — Цюрих. Здесь он состязался в спорах с Вольфгангом Паули. Паули был на восемь лет старше Дау, но на яростные нападки русского теоретика отвечал тем же тоном. В конце концов довели друг друга до хрипоты.
— Все-таки вы должны признать, — говорил Ландау, — что не все, что я говорю, — бессмыслица.
— То, что вы говорите, настолько ошеломляет, — отвечал обессиленный Паули, — что я вообще не знаю, есть тут смысл или нет.
Еще в 1927 году Паули пришел к выводу: изменение поступательного движения электронов в магнитном поле может привести к дополнительному магнетизму. Ландау усмотрел ошибку в доказательстве этого положения, хотя оно стало общепризнанным и ни у кого из ученых не вызывало сомнений.
Современная наука о магнетизме подразделяет все тела на ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики. Ферромагнетики обладают магнетизмом в отсутствие внешнего поля. У парамагнетиков весьма малый собственный магнетизм, а диамагнетики вообще его не имеют, однако намагничиваются под влиянием внешнего поля. При этом парамагнетики намагничиваются вдоль внешнего поля, так что магнитное поле внутри парамагнетика больше, чем приложенное извне. Что касается диамагнетиков, то они намагничиваются против внешнего поля и как бы частично выталкивают из своей толщи внешнее магнитное поле.
Ландау показал, что движение электрона в присутствии магнитного поля нельзя рассматривать с помощью методов классической механики. В действительности электрон в магнитном поле обладает дискретными (прерывными) энергетическими уровнями, которые описываются особой формулой. Расстояние между этими уровнями пропорционально полю. В результате такой дискретности уровней оказывается, что электронный газ обладает диамагнетизмом, связанным с изменением поступательного движения электронов. При больших значениях поля магнитная восприимчивость периодически меняется с изменением поля. Это явление получило название «диамагнетизма Ландау».
Ландау заинтересовала гипотеза Паули о существовании чрезвычайно слабо взаимодействующей с веществом электронной частицы нейтрино. Это было время, когда науке были известны только две элементарные частицы — электрон и протон, и гипотеза Паули о существовании еще одной частицы, да еще наделенной странными свойствами, большинству ученых показалась искусственной и неправдоподобной. Ландау сразу понял, что Паули прав.
Однажды Дау присутствовал на лекции Паули. После лекции известный австрийский философ профессор N затеял с Паули спор о теории относительности. Паули разбил доводы философа, но тот не сдавался и так запутал аудиторию, что многие перестали понимать, о чем идет речь.