Не было в Харькове преподавателя, лекции которого имели бы такой успех. Многие студентки были влюблены в молодого профессора. «Когда он читал лекцию, у него было прекрасное лицо, особенно глаза», — вспоминает одна из бывших студенток Ландау.
А один из первых учеников Льва Давидовича как-то с грустной улыбкой заметил: «Да, он нравился интеллигентным женщинам, а ему нравились подавальщицы».
Со студентами в период между сессиями он обращался исключительно деликатно, бережно: всегда все объяснит, расскажет, застать его легко, да и живет он тут же, на втором этаже. Комнату свою он никогда не запирал, у него и ключа не было, и зайти к нему можно было запросто. Он любил побеседовать со студентами, очень любил давать советы, особенно если речь шла о научных вопросах или о выборе специальности. Но едва начиналась сессия, студенческим восторгам приходил конец. Ландау требовал понимания предмета. Если студент чувствовал красоту физической теории, Дау мог поставить ему пятерку. Но когда студент был не в состоянии решить задачу средней трудности, преподаватель начинал проверять его знания по алгебре. На этом экзамен обычно заканчивался.
— Вы не знаете не только институтского курса, но даже школьной программы, — заявил Ландау одному студенту на экзамене.
— Лев Давидович, но я проработал два тома Хвольсона! — молил нерадивый студент.
— Если бы вы их прочли, у вас было бы другое выражение лица!
Из всех третьекурсников Ландау перевел на четвертый курс лишь половину. Остальные провалились. Неслыханный скандал! Был срочно созван ученый совет. Льву Давидовичу намекнули, что знания студентов зависят от качества преподавания.
— Значит, им в школе плохо преподавали алгебру, — парировал Ландау.
— Какую алгебру? Вы же экзаменовали их по физике!
— Но если человек не знает алгебры, он в жизни не выведет ни одной формулы. Какой же из него выйдет инженер?
Руководство института растерялось. Было ясно, что молодой преподаватель не намерен сдаваться. Назначили другого экзаменатора, перетрусившие студенты благополучно сдали экзамен и были переведены на четвертый курс.
Студенты считали, что сдать экзамен Ландау очень трудно. Зубрежка не помогала. Ведь он всегда предлагал решить задачу, чего не делали другие преподаватели. Из всего этого Лев Давидович сделал вывод, что физикам плохо преподают математику: заставляют вызубривать доказательства теорем и не учат действию. Сам Ландау знал математику прекрасно: его называли чемпионом вычислительной техники.
Лев Давидович резко критиковал преподавание математики на физфаках. Сохранилось его письмо ректору одного из московских вузов, в котором подробно излагаются взгляды на преподавание математики физикам: