Прерванная игра в теннис
Всякий, кто смотрел по телевизору соревнования по теннису, сталкивался с бомбардировкой рекламы фондов, которые (до этого момента) зарабатывали на несколько процентов больше остальных в течение некоторого периода. Зачем кому-то давать рекламу, если он не получил прибыль выше рынка, не так ли? Высока вероятность, что к нему придут инвестиции, даже если успех вызван исключительно случайностью. Это явление экономисты и страховщики называют «неблагоприятный отбор». Из-за этой ошибки селекции нужно более тщательно оценивать те варианты инвестиций, которые кто-то предлагает вам, чем те, которые вы находите самостоятельно. Например, если я обращусь к когорте из 10 тыс. менеджеров, у меня будут 2/100 шансов наткнуться на выжившего победителя. Если я останусь дома и буду ждать звонка в дверь, вероятность того, что неожиданный визитер окажется выжившим победителем, будет близка к 100 %.
Другие выжившие
До этого момента мы обсуждали выживших победителей, та же логика применима к способному человеку, чьи шансы высоки, но который все равно заканчивает дорогой на кладбище. Этот эффект прямо противоположен ошибке выживаемости. Подумайте, ведь в отрасли инвестиций достаточно двух неудачных лет, чтобы закончить карьеру, и даже при наличии везения такой результат очень возможен. Что делать людям, чтобы выжить? Они максимизируют свои шансы остаться в игре, принимая риски «черного лебедя» (как Джон и Карл), которые большую часть времени низки, но могут вызвать катастрофу.
Парадокс дня рождения
Наиболее понятный интуитивно способ описать проблему глубинного анализа данных человеку, далекому от статистики, — сделать это с помощью так называемого парадокса дня рождения, хотя это и не парадокс вовсе, а просто причуда восприятия. Если вы знакомитесь с кем-то случайно, есть один из 365,25 шансов, что у вас день рождения в один день, и значительно меньше — что вы родились еще и в один год. Поэтому одинаковый день рождения — повод поговорить за ужином. Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда за столом сидят 23 человека. Каковы шансы того, что среди них есть двое, родившихся в один день? Около 50 процентов. Поскольку мы не уточняем, у кого из них совпадают дни рождения, то пара может быть любой.
Как тесен мир!
Подобное же ошибочное восприятие вероятностей возникает в результате случайных встреч с родственниками или друзьями в самых неожиданных местах. «Как тесен мир!» — часто произносят с удивлением. Но это не такой уж невероятный случай, а мир гораздо больше, чем мы думаем. Дело в том, что неправильно оценивать шансы встретиться с определенным человеком в определенном месте и в определенное время. Нужно рассчитывать вероятность любой неожиданной встречи, с любым знакомым нам человеком в любом месте, которое мы посетим в рассматриваемый период времени. Эта вероятность значительно выше, возможно, в несколько тысяч раз выше.