Может статься, в сей миг память властно переносит старца в далёкие 1720-е годы, когда положение его, бывшего российского резидента в Вене, было более чем рискованным и опасным. Случилось так, что Авраам Павлович нарушил рескрипт Петра I от 3 апреля 1719 года, где ему предписывалось ╚с возможным поспешением╩ вернуться в Россию якобы для направления ╚с некоторыми комиссиями к другому некоторому двору╩. Поначалу Веселовский вроде бы и направлялся домой; по пути он свиделся в Берлине с русским посланником А. Г. Головкиным и тайным советником П. А. Толстым, но с тех пор резидента Веселовского и след простыл.
Царь забил тревогу незамедлительно: указание о поиске и аресте беглого Веселовского было тут же разослано всем российским эмиссарам за границей. А весной 1720 года для поимки ослушника в одном из германских княжеств был организован боевой оперативный отряд. Возглавил его военный агент русской армии князь Ю. И. Гагарин, действовавший под именем Вольского. Этому-то Вольскому с сотоварищами и надлежало выследить Авраама Павловича, а затем доставить его в Петербург; в случае же невозможности задержания предусматривался даже вариант убийства бывшего резидента. Дипломатическое прикрытие ╚боевиков╩ за границей осуществлял близкий к императору генерал-майор П. И. Ягужинский.
Поначалу ищейки Петра, кажется, напали на след ╚бездельного крещёного жида╩, как они его называли. Его будто бы видели в окрестностях Франкфурта-на-Майне, в Гессен-Касселе. Стремясь придать делу законный характер и понимая, что добровольный выезд из страны для западных юристов преступлением не является, царь наказал Вольскому объявить о значительном денежном долге, от уплаты которого якобы скрывался Веселовский. Кольцо вокруг изгнанника, мнилось, вот-вот сомкнётся. Но и у Авраама Павловича были свои доброхоты┘ Предупреждённый в самый последний момент о западне, он спешно выехал в неизвестном направлении ≈ и был таков!
Вскоре он, однако, объявился в недосягаемом для ╚боевиков╩ Вольского Лондоне. Пётр и здесь не оставил попыток заполучить перебежчика и весьма разгневался, когда получил с берегов Темзы неутешительный ответ: ╚Английский король не может исполнить просьбу царя, не нарушая права убежища, которое должно оставаться неприкосновенным у всех народов╩. Царю напомнили и о том, что Веселовский не был ранее ни судим, ни подвергнут наказанию. И хотя Палата общин не удовлетворила в ноябре 1724 года петицию Авраама Павловича о его натурализации в Туманном Альбионе, новый эмигрант чувствовал себя здесь в полнейшей безопасности. Отсюда в 1730-е годы он переехал в благословенную Швейцарию, где и нашёл своё окончательное пристанище.