Автоматическое управление обеспечивало пилотирование самолета на всех режимах полета, а также демпфирование по трем осям.
Заданная дальность полета обеспечивалась заливкой топлива непосредственно в конструкцию фюзеляжа и крыла (в топливные баки-отсеки).
После выпуска эскизного проекта и завершения в 1958 г. изготовления макета, в ОКБ приступили к рабочему проектированию и строительству самолета.
Фюзеляж Т-37, составленный из элементарных по форме тел вращения – типа полумонокок (при отсутствии стрингерного набора) – имел головную и хвостовую части. Основными материалами, примененными в конструкции головной части фюзеляжа, являлись сплавы Д19, Д16 и АМГ6.
Головная часть фюзеляжа технологически разделялась на четыре отсека.
В носовом отсеке размещались неподвижный конус (легкосъемный радиопрозрачный обтекатель и металлический контейнер), неподвижная обечайка и четыре противопомпажные створки с гидравлическим управлением. Обшивка носового отсека была двойной: его внутренняя обшивка служила внешним контуром воздушного канала.
Вдоль всего отсека кабины проходили боковые рукава воздушного канала. Кабина образовывалась внутренними стенками рукавов канала, полом, передней стенкой (шпангоут № 4) и задней наклонной стенкой. Под полом располагалась ниша передней ноги шасси.
Топливный отсек и воздушный канал, проходивший внутри этого отсека, выполнялись сварными. В верхней части отсека, между верхними лонжеронами, располагалась съемная панель – для обеспечения подхода к коммуникациям.
В среднем отсеке фюзеляжа находились ниши главных ног шасси, контейнер топливного бака и воздушный канал.
Хвостовую часть фюзеляжа, в которой располагались удлинительная труба двигателя с форсажной камерой и тормозной парашют, впервые в практике отечественного самолетостроения сделали цельносварной из титановых сплавов ОТ4, ВТ6 и стали. К подобному новшеству обратились из-за высоких температур на поверхности удлинительной трубы и форсажной камеры.
Крыло самолета с углом стреловидности 60 градусов по передней кромке и относительной толщиной от 4,2 до 4,7% состояло из двух отъемных консолей. Каждую консоль выполнили по трехбалочной схеме с передним лонжероном и расположили в ней два топливных отсека и нишу основной опоры шасси.
Основная часть обшивки крыла – монолитные оребренные панели, а носок крыла – химически фрезерованные листы. Все выполнялось из сплава Д19. Каждая консоль была снабжена выдвижным целевым закрылком и элероном с осевой компенсацией.
Хвостовое оперение состояло из цельноповоротного стабилизатора и киля с рулем направления. Основная часть обшивки киля и стабилизатора – прессованные и химически фрезерованные панели, соединенные с каркасом при помощи клепки и точечной электросварки.