В многодетной семье Антона Месмера (9 детей) заметно выделялся третий сын, Антон. С детства он рос замкнутым и впечатлительным ребенком, любил бродить по лесу, предаваясь мечтаниям. По дороге в школу он больше всего любил наблюдать за течением реки. Он бросал в воду бумажки и следил за тем, как они плывут, из-за чего нередко опаздывал на занятия. Мальчик настолько пленился романтическим очарованием текущей реки и это впечатление так врезалось в его память, что, вероятнее всего, и предопределило создание им впоследствии теории всемирного флюида.
Антон Франц Месмер
С детства проявляя живой интерес к наукам, он поглощал книги любого рода, в равной мере увлекаясь сочинения по истории, философии, физике и математике. Уже в те панние годы обозначилась одна из самых привлекательных его черт — любознательность, ставшая неотъемлемой частью его мироощущения. Интересы у мальчика были разнообразными: латынь, история, механика, физика, и география, и Библия, и натурфилософия, немного знаний о растениях, немного о политике и много-много музыки. Он получил прекрасное музыкальное образование, определившее в дальнейшем его окружение.
В семье Месмера одни толкают его на путь изучения юриспруденции как занятия чрезвычайно выгодного, другие советуют постигать теологию, третьи видят его физиком, четвертые — медиком. Он же решает овладеть всем. На 18-м году жизни епископ дает ему стипендию и отправляет в Римско-католическую семинарию баварского города Диллинген, близ Аугсбурга. В этом учебном заведении, учрежденном иезуитами, Месмер увлекается преимущественно математикой, физикой и астрономией. В 1759 году он получает диплом доктора философии и теологии в иезуитском университете города Инголыптадт (ныне Бавария), основанного в 1472 году, однако служителем церкви не становится. Мать Месмера — Мария Урсула обладала величайшей из материнских добродетелей: она никогда не пыталась воспротивиться природным склонностям своего ребенка, даже когда поняла, что вопреки ее надеждам он не намерен стать священником. Один из братьев, Иоахим, уже был священником.