Фалесу Милетскому выпала честь стать первым естествоиспытателем и философом «западной традиции». Сколь страстно он увлекался наблюдениями звездного неба, свидетельствует дошедшее до нас предание о том, как, неотрывно взирая на небо, Фалес провалился однажды в колодец. Особую известность ему принесло, как гласит легенда, предсказание солнечного затмения в 585 г. до н.э., хотя современные историки науки высказывают сомнения относительно этого.
Последователи Фалеса Милетского Анаксимандр (611-549 до н.э.) и Анаксимен (570-480 до н.э.) продолжали создавать и развивать теории о материальной первооснове Вселенной. Однако математика не играла существенной роли в их теоретических построениях. Не имея инструментов и не владея сколько-нибудь основательной методологией, Анаксимандр и Анаксимен могли лишь высказывать догадки о природе небесных тел и их удаленности от Земли. Анаксимандр даже предполагал, что звезды находятся ближе к нам, чем Солнце и Луна. Ни Анаксимандр, ни Анаксимен не упоминали о планетах как таковых; считалось, что эти «блуждающие светила» (слово «планета» по-гречески означает «бродяга») мало чем отличаются от звезд.
И все же Фалес Милетский и его ионийские коллеги далеко ушли вперед от мышления предшествовавших цивилизаций. Достаточно сказать, что они первыми дерзнули помыслить о Вселенной в целом, не прибегая к помощи богов, духов, дьяволов и прочих таинственных сил. Их материалистические и объективные объяснения и рациональный подход подорвали доверие к фантастическим объяснениям, апеллирующим к поэтическим и мифическим образцам и сверхъестественным силам. Блестящая интуиция позволяла этим мыслителям постигать природу Вселенной, а рациональные аргументы — обосновывать интуитивные прозрения.
Следующей крупной фигурой в философии и естествознании древних греков был Пифагор (VI в. до н.э.). Пифагор родился на острове Самос близ Милета. Он необычайно расширил свои познания за года почти тридцатилетних странствий; бежав с острова Самос от политической тирании, Пифагор в возрасте пятидесяти лет поселился, наконец, в Кротоне (Италия). Своих учеников и последователей Пифагор сплотил в некое братство, в котором научные изыскания сочетались с религиозно-мистическим ритуалом.
В области астрономии пифагорейское учение произвело буквально переворот, провозгласив шарообразность Земли, что по тем временам было дерзким новшеством. Сам Пифагор проповедовал свое учение устно. В письменном виде эта новая идея была изложена Парменидом (около 500 до н.э.). Насколько можно судить, провозглашая шарообразность Земли, оба мыслителя руководствовались мотивами как эстетическими, так и научными. Пифагор считал сферу наиболее совершенным из геометрических тел. Он учил, что Вселенная в целом также сферична, и, по-видимому, склонялся к мысли, что Земля и небо также должны иметь форму сферы. На мысль о сферичности Земли могли наводить (или по крайней мере служить ее косвенным подтверждением) рассказы мореплавателей и наблюдения, проводимые в периоды солнечных и лунных затмений. Постепенно представление о сферичности Земли завоевало всеобщее признание, хотя Аристотель в середине IV в. отмечал, что разногласия по этому поводу не были окончательно преодолены.