Мы, живущие в век космических исследований, когда космические аппараты доставляют людей на Луну и совершают полеты к самым далеким планетам Солнечной системы, не сомневаемся в истинности гелиоцентрической теории. Однако у людей XVII-XVIII вв., даже если они были способны понять сочинения Коперника, Кеплера и Галилея, имелись достаточно веские основания для того, чтобы скептически относиться к гелиоцентризму. Против новой теории свидетельствовал весь жизненный опыт этих людей, и математические доводы Коперника и Кеплера, исходивших помимо философских убеждений из большей простоты гелиоцентрической теории, мало что значили для подавляющего большинства их современников.
Современная наука извлекла из трудов Коперника и Кеплера еще один важный вывод. Те же самые наблюдательные данные, которые Гиппарх и Птолемей привели в стройную систему, создав геоцентрическую теорию с ее деферентом и эпициклом, могут быть приведены в стройную систему, основанную на совершенно иных принципах, — в гелиоцентрическую систему мира Коперника и Кеплера. Хотя Коперник и в особенности Кеплер были убеждены в истинности гелиоцентрической теории, согласно современной точке зрения, в некотором смысле пригодны обе теории, но гелиоцентрическая теория обладает существенным преимуществом — большей математической простотой. Реальность ныне представляется нам не столь познаваемой, как ее понимали Коперник и Кеплер. В наши дни признано, что научные теории — изобретения человеческого разума. Современные астрономы еще могли бы согласиться с Кеплером, что «небеса воздают хвалу Богу и твердь небесная — его творение», однако в отличие от Кеплера они прекрасно сознают, что математическая интерпретация мироздания — их собственное творение и, вопреки всему чувственному опыту, верх одерживает математическая простота. Но как в таком случае нам определить, что реально в нашем физическом мире?
V
Главенствующая роль математики в физической науке
Настоящим сочинением мы лишь открываем двери к этим двум новым наукам, изобилующим положениями, которые в будущем будут неизмеримо больше приумножены пытливыми умами.{4}
Галилей
Развивая шаг за шагом нашу главную тему — о роли математики в познании реального мира, мы узнали о том, что гелиоцентрическая система мира получила признание по математическим соображениям. Не имей эта теория математических преимуществ перед геоцентрической системой Птолемея, она вряд ли бы выжила, особенно если учесть противодействие со стороны церкви. Но гелиоцентрическая теория восторжествовала, как и многие другие теории (о них пойдет речь в дальнейшем), которые либо противоречили нашему чувственному опыту, либо вынуждали нас признавать физические реалии, не воспринимаемые нашими органами чувств. На наш взгляд, важную роль в этом сыграла математика, которая начиная с XVII в. заняла ведущее место в физической науке и, согласно распространенным в ту эпоху убеждениям, почиталась за истину. Но чтобы лучше понять, как математика стала воплощением истины и наиболее эффективным инструментом исследования реального мира, нам придется несколько уклониться от главной цели книги — попытки объяснить, каким образом математика позволяет нам получить знание о реальном мире.