В 1667 г. Ньютон возвратился в Кембридж, где был избран членом совета Тринити-колледжа. В 1669 г. Исаак Барроу оставил свой пост главы кафедры математики, целиком посвятив себя теологии, и Ньютон занял его место. Судя по всему, Ньютон не был хорошим преподавателем. Очень немногие студенты посещали его лекцйи, и никто не отмечал особой оригинальности в его преподавании.
В 1684 г. по настоянию своего друга Эдмонда Галлея (1656-1742), астронома, в честь которого названа комета (комета Галлея), Ньютон занялся подготовкой к публикации своей работы по тяготению. Галлей взял на себя редактирование первого издания и значительную часть издержек. В 1687 г. классическое произведение Ньютона «Математические начала натуральной философии» (часто называемое для краткости просто «Начала») вышло из печати.
После этой публикации имя Ньютона обрело широкую известность. При его жизни «Начала» выдержали три издания. Появились и популярные изложения этого труда. Популяризация и в самом деле была необходима, так как «Начала» весьма трудны для чтения и далеко не все в этом сочинении понятно непосвященному, хотя издатели неоднократно утверждали обратное. Почти сто лет понадобилось величайшим математикам, чтобы довести до полной ясности ньютоновские «Начала».
Ньютон воздавал должное своим предшественникам и не придавал полученным результатам особенно большого значения. На склоне лет он сказал своему племяннику:
Не знаю, кем я кажусь миру, но самого себя я вижу всего лишь мальчиком, играющим на берегу океана, который забавляется, подбирая то обкатанный камешек, то красивую раковину, в то время как необъятный океан истины простирается передо мною, уходя в неведомые дали.
Из великих свершений, достигнутых Ньютоном в молодые годы, для нас наибольший интерес представляют его философия науки и работа над законом всемирного тяготения. Философия Ньютона содержала в еще более явном виде ту программу физических исследований, начало которой было положено еще Галилеем: законы природы, описывающие наблюдаемые явления на точном языке математики, надлежит формулировать, согласуясь с воспроизводимыми и допускающими экспериментальную проверку явлениями. Из этих законов путем математических рассуждений следует выводить новые законы. Подобно Галилею, Ньютон хотел знать, по какому плану Создатель сотворил мир, но опасался, что за многочисленными явлениями не сможет различить четкий механизм.
В предисловии к первому изданию «Начал» Ньютон говорит следующее:
Так как древние, по словам Паппуса, придавали большое значение механике при изучении природы, то новейшие авторы, отбросив субстанции и скрытые свойства, стараются подчинить явления природы законам математики.