Через полгода он был направлен на Юго-Западный фронт заместителем начальника особого отдела фронта. С января 1921 и до середины 1923 года находился на руководящей работе в УкрЧК и ГШ Украины.
Е. Г. Евдокимов
Летом 1923 года Е. Г. Евдокимов был назначен полномочным представителем ОГПУ на Юго-Востоке России. Он прибыл в Ростов-на-Дону, где возглавлял органы ОГПУ около десяти лет с небольшими перерывами. С именем Евдокимова здесь связаны серьезные успехи органов госбезопасности по выявлению и ликвидации белогвардейских организаций и шпионско-диверсионных центров, возникших уже после окончания гражданской войны.
В начале 1928 года органами ОГПУ была раскрыта и предана суду крупная вредительская организация буржуазных специалистов в Шахтинско-Донецком округе Северо-Кавказского края. О результатах расследования «шахтинского дела» полномочный представитель ОГПУ Е. Г Евдокимов доложил на II пленуме Северо-Кавказского крайкома ВКП(б) в конце марта 1928 года.
В органы госбезопасности еще в 1926 году начали поступать сведения о том, что на шахтах Донецко-Грушевского рудоуправления часть бывших старых специалистов ведет антисоветскую работу. А 1927 год принес разрыв дипломатических отношений с Англией. Появляется угроза нападения империалистов на СССР. Заграницей развязываются одна за другой антисоветские кампании. На ряде шахт Шахтинско-Донецкого округа в это время резко увеличивается количество аварий, пожаров, завалов, часто с человеческими жертвами. Сотрудники ОГПУ стали подбирать, суммировать и анализировать эти факты, интересоваться лицами, виновными в наиболее крупных авариях, пожарах и других преступных действиях. Анализ дал убедительные результаты: виновниками наиболее серьезных преступных актов оказались бывшие буржуазные специалисты, группировавшие вокруг себя враждебно настроенных к Советской власти лиц.
Полученные сведения заставили органы ОГПУ заняться проверкой этих «специалистов», выясняя, где они находились и чем занимались в период гражданской войны. Нужно было как можно обстоятельнее узнать, не являются ли действия бывших буржуазных специалистов злостной подрывной работой против Советской власти. Чекистские органы обратились к рабочим, знавшим этих специалистов еще до Великой Октябрьской социалистической революции, а затем в период гражданской войны и после ее окончания. За два месяца было опрошено около 600 рабочих, которые с большой ответственностью отнеслись к сообщаемым органам безопасности сведениям. Они показали, что подавляющее большинство специалистов Донецко-Грушевского рудоуправления лояльно относится к Советской власти и добросовестно работает на шахтах. Вместе с тем рабочие рассказали о многочисленных фактах преступного отношения к своим обязанностям со стороны ряда лиц, занимавших положение начальников шахт или участков, на которых оказалось особенно много аварий. Причем это были как раз те специалисты, которые проявляли враждебное отношение к власти Советов.