3) две стороны и противолежащий большей из них внутренний угол одного треугольника равны двум сторонам и противолежащему большей из них углу другого треугольника (S, S, W);
4) сторона и оба прилежащих к ней внутренних угла одного треугольника равны стороне и обоим прилежащим к ней внутренним углам другого треугольниками (W, S, W).
ПОДОБИЕ
Совпадение плоских фигур по форме, но не по величине называется подобием.
Каждому углу одной из фигур соответствует равновеликий угол подобной фигуры.
В подобных фигурах соответственные отрезки пропорциональны.
Путем сдвига, поворота и (или) зеркального отражения можно привести две подобные фигуры в положение гомотетии. В этом положении соответственные стороны обеих фигур параллельны между собой.
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
Пусть плоскость разделена прямой s на две полуплоскости. Если теперь повернуть одну полуплоскость вокруг прямой 5 на 180°, то все точки этой полуплоскости совместятся с точками другой полуплоскости.
Прямая s называется осью симметрии.
Осевая симметрия
Ввиду того что точки на перевернутой полуплоскости находятся в зеркальном положении по отношению к их первоначальному положению, это переворачивание называют также зеркальным отражением. Если нанести на одну полуплоскость линии, указывающие какие-то направления вращения, то после зеркального отражения это направление изменится на противоположное. Следовательно, одна операция зеркального отражения создает зеркально-конгруэнтные фигуры. Две такие операции приводят к тождественно-конгруэнтным фигурам. Они соответствуют сдвигу, или повороту.
РАДИАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Радиально-симметричные фигуры могут быть совмещены друг с другом путем вращения вокруг точки S. Эта точка называется центром симметрии.
При вращении соответственные точки фигур совмещаются. Направление вращения не меняется. Фигура, отраженная таким способом, является тождественно-конгруэнтной.
Радиальная симметрия
Последующие операции вращения никак не повлияют на тождественность фигур. При угле поворота, равном 180°, говорят о центральной симметрии.
ТРЮК С КУБИКАМИ
Педагоги утверждают, что игра с кубиками развивает пространственное воображение. И вот родители покупают своим отпрыскам ящики с яркими кубиками, оклеенными фрагментами картинок из популярных сказок. Сложив эти кубики нужным образом, вы увидите Красную Шапочку с Серым Волком или Белоснежку с семью гномами.
На самом деле такого рода кубики и головоломки развивают пространственное воображение не только у детей, но и у всех - от мала до велика. Иногда нам доводится складывать куб из различной формы чурбачков.