С гимназических лет Бехтерева интересовал цирк, в котором можно было видеть, как актеры демонстрировали исключительные физические возможности человека, далеко не сразу доступные пониманию сложные трюки. Особый интерес у Бехтерева вызывали чудеса дрессировки животных.
Наиболее известным мастером этого циркового жанра в то время был Владимир Леонидович Дуров. Между Бехтеревым и Дуровым с 1917 года сложились искренние и теплые отношения. Бехтерев неоднократно посещал выступления цирковой труппы Дурова, приезжая в Москву, навещал его дом на Старой Божедомке, где участвовал в заседаниях созданного Дуровым кружка по изучению психики животных при зоопсихологической лаборатории. Членами этого кружка были академик А. В. Леонтович, инженер Б. Б. Кажинский, Г. А. Кожевников, биофизик А. Л. Чижевский. Дуров вместе со своими четвероногими воспитанниками и сам навещал Бехтерева во время своих гастролей в Петрограде. Он бывал у него и в Институте мозга, и в доме на Каменном острове. Бехтерева всегда восхищало искусство дрессировки, неожиданно большие возможности психической деятельности животных. Сам же процесс дрессировки он объяснял с позиций учения о сочетательных рефлексах, выработка которых у животных производилась с большой изобретательностью. Особенно удивительной была тонкость дифференцировки животными посылаемых им во время спектакля сигналов и их возможность четко и адекватно реагировать на эти сигналы, подчас совершенно неуловимые для зрителей.
В доме В. Л. Дурова в Москве Бехтерева познакомили со стройным молодым калужанином, который увлекался изучением зависимости происходящих на земле биологических процессов (урожаи, эпидемии и т. п.) от изменений на Солнце и в космосе. Это был А. Л. Чижевский — один из основоположников гелиобиологии. В марте 1926 года Чижевский уже на правах знакомого навестил Бехтерева в Ленинграде и передал ему просьбу своего земляка учителя К. Э. Циолковского рассмотреть вопрос о том, как организм человека перенесет невиданное ранее ускорение, которое необходимо будет придать кораблю с ракетным двигателем, направляющемуся с Земли в космическое пространство, и состояние невесомости, ожидающее человека в космосе.
Бехтерева восхищала смелость мышления и убежденность мечтателя из Калуги в реальности предстоящих космических полетов. Однако задачи, которые Циолковский ставил перед Бехтеревым, были весьма сложны. Их решение требовало создания мощной лабораторной базы, на которой удалось бы смоделировать условия подъема в космос и пребывания в нем. Интерес к идеям Циолковского Бехтерев проявлял и раньше; Циолковский также следил за работами Бехтерева, которого он считал одним из крупнейших биологов и врачей современности. Однако этим бывшим вятским гимназистам, ставшим знаменитыми, так и не пришлось встретиться. Бехтерева заинтересовали поднятые Циолковским проблемы, но он, не считая их срочными, оставил за собой право подумать, а когда через год вновь увиделся с Чижевским в комнате для лекторов Московского политехнического музея, то с досадой произнес: «Как жаль, что суетная жизнь не позволяет мне предаться изучению этой интересной задачи!» Заняться ею Бехтерев так и не успел.