), Луна — (—12
>m), Солнце — (—27
>m).
Кстати, почему в системе звездных величин фигурирует такое некруглое число 2,512?
А просто так условились. Это оказалось очень удобным, потому что это число есть корень пятой степени из ста, и его десятичный логарифм равен точно 0,4. Запомните, разница в 5 звездных величин означает отличие в блеске в 100 раз.
Звезды разного блеска создают разную освещенность в зрачках наших глаз, на эмульсиях фотопластинок, на катодах фотоэлектрических приборов. Попробуем более наглядно пояснить, что такое освещенность.
Представьте себе, что вы вечером заглянули в дневник, чтобы освежить в памяти последовательность завтрашних уроков, и в это время погас свет во всем микрорайоне. Вы зажигаете спичку и при ее свете с некоторым трудом различаете свои собственные записи. Досадуя на себя, вы достаете сразу три спички и зажигаете их, чиркнув одновременно тремя головками о коробок. Теперь прекрасно видны милые сердцу строчки, и вы с ужасом замечаете, что совершенно забыли подготовить задание по физике.
Итак, зажигая спички, вы обратили внимание, что одна спичка осветила страницу древника слабее, чем три. А это значит, что три спички создали большую освещенность дневника, чем одна спичка.
Звезды ведут себя аналогично спичкам: более яркие создают большую освещенность, менее яркие — меньшую. Конечно, освещенность, создаваемая звездами, ни в какое сравнение не идет с освещенностью, которую создают зажженные спички. Автор одного рассказа написал о том, что герой, получив долгожданное письмо от любимой девушки, прочел его при свете сияющей Веги! Вега хоть и является самой яркой звездой в созвездии Лиры, тем не менее неспособна создать освещенность, достаточную для чтения писем, даже от любимых девушек.
Давайте выберем на небе две звезды. Одна, более яркая, имеющая звездную величину т>1пусть создает освещенность Е>1:а другая, более слабая (т>2), создает освещенность Е>2. Тогда в соответствии с нашими рассуждениями о звездных величинах мы можем написать
E>1/E>2 = 2,512>-(m1-m2) (1)
Возьмем для примера m>1 = 1>m, а m>2 = 6>m и найдем отношение E>1/E>2:
E>1/E>2 = 2,512>-(1–6) = 2,512>5 = 100.
Так и должно быть. Мы уже говорили, что разница в 5 звездных величин означает различие в блеске, или освещенности, в 100 раз.
Те из вас, кто уже знаком с десятичными логарифмами, могут прологарифмировать выражение (1):
lg (E>1/E>2) = — (m>1 — m>2) lg 2,512 = — 0,4 (m>1 — m>2). (2)
Отсюда можно найти разность звездных величин
т>1-т>2 = -2,5 lg (Е>1/Е>2). (3)
Множитель 2,5 образовался при делении 1 на 0,4.