Он предстает перед жюри, состав которого изменился. Председательствует по-прежнему Жорж Дави, но его заместителем является новоназначенный главный инспектор по среднему образованию Жорж Кангийем. В жюри также входит Жан Ипполит. Кангийем решил обновить темы, которые предлагаются кандидатам. Видимо, ему пришлось выдержать бой, однако среди тем появляются вполне современные, например «сексуальность». «Они все читают Фрейда. Во всяком случае, говорят они по большей части именно об этом», — заявил Кангийем заупрямившемуся председателю жюри. И именно эту тему судьба подсунула Мишелю Фуко. Жан Депран, отравившийся послушать ответ Фуко, поскольку тот снискал уже некоторую известность среди студентов, вспоминает, что изложение темы было выстроено по классическому образцу и состояло из трех частей: «сексуальность и природа», «сексуальность и культура» и «сексуальность и история». При этом в третьей части речь шла об истории индивида, поскольку Фуко находился под большим впечатлением от чтения книг по психологии и психоанализу.
На этот раз Фуко выдерживает экзамен. Он делит третью строчку списка с Жан-Полем Милу, одним из товарищей по Эколь Нормаль. Первым оказывается Ивон Бре, однокурсник Фуко. Он считает несправедливым, что его имя стоит в списке выше имени Фуко, и приходит к нему извиниться. В отчете, подготовленном жюри, говорится о психологических проблемах Фуко. «Кандидат эрудирован, незауряден, но создалось впечатление, что он отнесся к повторному экзамену со страхом и предубеждением», — писал декан Дави. После объявления результатов Фуко, взбешенный тем, что не стал первым, отправился к Кангийему с жалобой на тему, которая ему досталась. «Что за идея — заставлять кандидатов говорить о сексуальности!» — возмущался он.
Звание агреже обязывало к преподаванию. Оно давало возможность преподавать в средней школе, а также, по крайней мере в те годы, открывало двери в высшие учебные заведения. Но, для того чтобы стать преподавателем высшей школы, следовало отбыть более-менее долгий срок в каком-нибудь лицее. Таким образом, студенты воспринимали лицей как своего рода чистилище, через которое нельзя было не пройти. Поскольку из-за проблем со здоровьем Фуко был освобожден от военной службы, вопрос с преподаванием требовал срочного решения. Новоиспеченные агреже должны были посетить главного инспектора, чтобы получить назначение в один из лицеев. И Фуко отправляется к Кангийему, чтобы заявить ему, что он не хочет преподавать: хороший результат позволял ему надеяться быть принятым в лицей Тьер. Эта весьма необычная структура была создана в 1893 году родственницей и наследницей Луи