Есть идея! (Гарднер) - страница 37

Очень скоро вы обнаружите, что расставить все семь монет удается, если действовать по тщательно продуманному плану: малейшая небрежность приводит к позиции, не позволяющей достичь в игре успеха. Не могли бы вы указать, каких правил следует придерживаться при расстановке и перемещении монет, чтобы вам неизменно сопутствовал успех?

Звездчатый граф можно полностью «раскрыть» подобно графам в двух первых задачах о перестановке шахматных коней, его удается развернуть в окружность. После того как это сделано, семь монет нетрудно расположить на окружности и проанализировать, как они могут двигаться. Справиться с этой задачей можно многими способами. Одна из наиболее простых выигрышных стратегий состоит в том, чтобы делать любой ход первой монетой, а все следующие монеты ставить и передвигать всегда так, чтобы по окончании хода они заняли вершину, которую занимала в исходном положении предыдущая монета.

Предложите сыграть в эту игру своим друзьям. Лишь очень немногие из них смогут расставить все семь монет, даже если вы один раз быстро продемонстрируете им, как следует играть.

Присмотритесь повнимательнее к этой картинке. Что художник нарисовал неправильно?

Взгляните на меч в руке рыцаря: его невозможно вложить в ножны.

Эти два меча (если только они не имеют утолщений) можно вложить в ножны соответствующей формы. Можете ли вы придумать еще какую-нибудь форму для меча и парных ему ножен?

Вам пришла в голову мысль перейти от плоских кривых к пространственным? Оказывается, помимо двух традиционных форм мечей, вкладывающихся в ножны, тем же свойством обладают только мечи, выкованные в форме винтовой линии.

Винтовая линия играет важную роль в современной науке, — особенно в биологии и физике элементарных частиц. Молекулы ДНК имеют форму винтовой линии. В отличие от своих одно- и двумерных двоюродных сестер — прямых и окружностей — винтовая линия обладает «закрученностью», то есть может быть правой и левой. Прямая и окружность неотличимы от своих зеркальных отражений, но отличить винтовую линию от ее зеркального отражения не составляет ни малейшего труда. В зеркале винтовая линия, по выражению Алисы из Зазеркалья (Льюис Кэрролл), «идет наоборот».

Существует множество примеров винтовых линий в природе и в повседневной жизни. Винтовая линия по традиции считается правой, если она закручивается по часовой стрелке по мере удаления от вас. Винты, болты и гайки, как правило, имеют правую нарезку. Винтовые лестницы, стебли сахарного тростника, пружины, волокна в канатах и кабелях и стружки могут закручиваться как вправо, так и влево.