Есть идея! (Гарднер) - страница 97

Можно ли так изменить правила игры в «крестики-нолики», чтобы победную комбинацию образовывали четыре клетки, не лежащие на одной горизонтали, вертикали или диагонали, и утраченный изоморфизм был восстановлен?

Так уж повелось, что бремя забот о священном гиппопотаме нес на своих плечах вождь племени, собственноручно кормивший и всячески ублажавший своего подопечного.

Каждый год в день своего рождения вождь, прихватив с собой лодку сборщика податей и священного гиппопотама, отправлялся вверх по реке в те места, где стояла хижина, возведенная специально для сбора дани.

Племя платило вождю дань — столько золотых слитков, сколько требовалось, чтобы уравновесить священного гиппопотама. На чашу огромных весов ставили священное животное и уравновешивали его грудой слитков золота на другой чаше.

Однажды вождь племени так раскормил священного гиппопотама, что весы не выдержали непомерной тяжести и сломались. На починку их потребовалось бы несколько дней. Над торжественной церемонией сбора дани нависла угроза срыва.

Вождь племени был вне себя от ярости. Он вызвал сборщика податей.

Вождь. Я не желаю ждать. Золото мне нужно сегодня и ровно столько, сколько весит священный гиппопотам. Если ты не придумаешь, как отмерить нужное количество золота до захода солнца, я прикажу отрубить тебе голову.

Несчастный сборщик податей от страха почти перестал что-либо соображать. Лишь огромным усилием воли ему удалось собраться с мыслями.

После нескольких часов напряженных размышлений ему пришла в голову блестящая мысль. Вы не догадываетесь, что именно он придумал?

Как и все гениальное, предложенный им выход из создавшегося положения был необычайно прост. Сборщик податей ввел священного гиппопотама на пустую лодку вождя и отметил снаружи на борту лодки уровень, до которого та погрузилась в воду.

Затем он свел гиппопотама на берег и принялся нагружать лодку золотыми слитками. Так он трудился до тех пор, пока лодка не погрузилась в воду по сделанную ранее отметку, после чего с полным основанием доложил вождю, что вес груды золота в лодке равен весу священного гиппопотама.

По закону Архимеда, плавающее тело вытесняет объем воды, масса которого равна массе тела. Следовательно, если священного гиппопотама ввести на лодку, то та погрузится в воду, вытеснив количество воды, масса которой равна массе гиппопотама.

А вот еще одна задача на близкую тему. Предположим, что лодка плавает в достаточно малом бассейне, где уровень воды можно точно измерить. Священного гиппопотама свели на берег, лодку нагрузили эквивалентной по массе грудой золотых монет и на стенке бассейна отметили уровень воды.