Неутомимой деятельностью в физическом отделении музея Столетов завоевал себе глубочайшее уважение всего общества любителей естествознания. В 1884 году ему была присуждена Большая золотая медаль общества, в 1886 году Общество избрало его своим почетным членом.
Особенно ценило Столетова физическое отделение. По уставу председатели отделений выбирались сроком на два года. Но Столетова физическое отделение неизменно избирало снова. И только много лет спустя после вступления Столетова на пост председателя отделение, идя навстречу ученому, желавшему получить больше времени на исследовательскую работу, освободило его от этих обязанностей.
Физическое отделение Общества любителей естествознания жило при Столетове большой жизнью.
Отделение при Столетове стало одним из штабов всей русской электротехники.
Столетов установил тесную связь между отделением и другим штабом русских электриков — VI отделом Русского технического общества в Петербурге. Для упрочения этой связи председатель VI отдела Ф. Величко был избран по предложению Столетова непременным членом физического отделения.
В 1883 году Столетов выступил как организатор электротехнической общественности и в еще более широких масштабах. В этом году во время своей поездки в Париж Столетов принял живое участие в учреждении Международного союза электриков. В восьмидесятые годы деятельность Столетова все шире распространялась за пределы России — русский ученый участвовал во многих международных научных съездах и конференциях, стал членом многих научных обществ: французского общества физиков, английского общества инженеров-электриков и других.
Знакомясь с жизнью Столетова, невольно диву даешься: как успевал этот человек делать все то, что он делал! Приходишь в изумление — как его хватало на все. Каким-то неукротимым, непрерывающимся потоком энергии, работой великолепно выверенного механизма представляется деятельность этого великого труженика.
Работа, работа и работа — в этом была вся жизнь Столетова.
«Столетова никогда нельзя было застать праздным», — вспоминал А. П. Соколов. Правильно организовав свои труд, умно чередуя занятия различного характера, Столетов, казалось, не знал усталости. Отдыхом у Столетова служили переходы от одной работы к другой.
Занятый самыми разнообразными делами, Столетов тщательно следил за тем, что происходит в физике.
В это время в физике началось течение против теории о критическом состоянии тел, основы которой заложил Д. И. Менделеев.
Он первый указал, что когда жидкость превращается в пар, то она проходит через некое критическое состояние, при котором уже исчезает разница между паром и жидкостью; исчезновение разницы между жидкостью и паром показывают в лабораториях с помощью простого, изящного опыта.