Еще ребенком Саша хорошо познакомился с русской литературой. Его характер воспитывался под ее могучим и благотворным воздействием. Книги Пушкина, Лермонтова, Гоголя, Тургенева, стихи Жуковского, Козлова, пьесы Островского были его любимым чтением.
Многие произведения мальчик, обладавший прекрасной памятью, знал наизусть. Запоминать стихи доставляло ему огромное удовольствие. Любил он их и декламировать. Родные потом вспоминали, как хорошо он читал наизусть «Хаджи-Абрека» Лермонтова. Понравившиеся произведения Саша Столетов переписывал для себя. Сохранилась клеенчатая тетрадочка, в которой он прямым, аккуратным и четким почерком переписал лермонтовского «Демона». Эта не изданная еще тогда поэма ходила по России в списках.
Развитой не по годам Саша отнюдь не был маленьким старичком, замкнутым и необщительным. Совсем нет.
«Он был очаровательным ребенком», — так сказал К. А. Тимирязеву один из людей, знавших Столетова в детстве. Веселый, жизнерадостный, очень привязанный к семье, Саша был хорошим другом для своих братьев, сестер, а потом и товарищей по школе.
Дети в семье Столетовых были очень дружны между собой, делились друг с другом своими радостями и печалями, помогали друг Другу. Особенно тесная дружба связывала Сашу со старшим братом Николаем, который был для него первым советчиком и наставником. Николай следил за занятиями брата, руководил выбором книг, которые тот читал, учил его языкам. Он заставлял Сашу рассказывать ему свои уроки на французском языке. Достав работу по переводу иностранной книги, Николай поручал Саше отыскивать в словарях нужные слова. С помощью брата Саша легко и незаметно изучил французский язык.
Саша, в свою очередь, был хорошим наставником для своих сестер и младшего брата. Для них он был непререкаемым авторитетом. «Если бы Саша сказал, что в какой-нибудь книге я не должна читать какой-нибудь страницы, я на эту страницу и не заглянула бы», — говорила его младшая сестра Анна.
А вот выдержка из дневника Анны, относящаяся к тому времени, когда Александр уже уехал из дому. «Читаю в «Современнике» «Растение и его жизнь», — пишет она. — Это очень хорошо, только мне много попадается латинских названий. Я помню, летом Саша мне читал некоторые места из этой книги, он также много рассказывал о разных деревьях и цветах, которые растут в разных далеких от нас местах, как, например, в Африке, в Америке. Митя не любит так обо всем говорить. Я часто вспоминаю далекие прогулки с Сашей, его умный, завлекающий всякого разговор. Как бывало выйдем за заставу, он вынет какую-нибудь книжку и начнет читать вслух, например Тургенева «Записки охотника». Он очень хорошо читает стихи, читал он мне «Анчар» Пушкина, удивительно как хорошо».