Кроме производства физических и химических опытов, К. Э. Циолковский много читал, тщательно прорабатывал курсы начальной и высшей математики, аналитической геометрии, высшей алгебры. Часто, разбирая какую‑нибудь теорему, он старался сам найти доказательство. Это ему очень нравилось, хотя и не всегда удавалось.
«Одновременно меня страшно занимали разные вопросы, и я старался сейчас же их решать с помощью приобретенных знаний… Особенно мучил меня такой вопрос — нельзя ли применить центробежную силу, для того чтобы подняться за атмосферу, в небесные пространства?» Был момент, когда К. Э. Циолковскому показалось, что он нашел решение этой задачи. «Я был так взволнован, — писал он, — даже потрясен, что не спал целую ночь, бродил по Москве и все думал о великих следствиях моего открытия. Но уже к утру я убедился в ложности моего изобретения. Разочарование было так сильно, как и очарование. Эта ночь оставила след на всю мою жизнь: через 30 лет я еще вижу иногда во сне, что поднимаюсь к звездам на моей машине, и чувствую такой же восторг, как и в ту запамятную ночь».
Осенью 1879 года К. Э. Циолковский сдал экстерном экзамен на звание учителя народного училища, а месяца через четыре был назначен на должность учителя арифметики и геометрии в Боровское уездное училище Калужской губернии. На своей квартире в Боровске К. Э. Циолковский устроил маленькую лабораторию. У него в доме сверкали электрические молнии, гремели громы, звонили колокольчики, загорались огни, вертелись колеса и блистали иллюминации. «Я предлагал, — писал об этих годах К. Э. Циолковский, — желающим попробовать ложку невидимого варенья. Соблазнившиеся угощением получали электрический удар. Посетители любовались и дивились на электрического осьминога, который хватал всякого своими лапами за нос или за пальцы, и тогда у попавшего к нему волосы становились дыбом и выскакивали искры из любой части тела».
В 1881 году 24–летний К. Э. Циолковский самостоятельно разработал теорию газов. Эту работу он послал в Петербургское физико — химическое общество. Работа получила одобрение видных членов общества, в том числе и гениального химика Д. И. Менделеева. Однако ее содержание не представляло новости для науки: аналогичные открытия были сделаны несколько раньше за границей. За вторую работу, названную «Механика животного организма», К. Э. Циолковского единогласно избрали членом Физико — химического общества.
С 1885 года К. Э. Циолковский начал усердно заниматься вопросами воздухоплавания. Он поставил своей задачей создать металлический управляемый дирижабль (аэростат). К. Э. Циолковский обратил внимание на весьма существенные недостатки дирижаблей с баллонами из прорезиненной материи: такие оболочки быстро изнашивались, были огнеопасны, обладали весьма незначительной прочностью, и наполняющий их газ быстро терялся вследствие их проницаемости. Результатом работы К. Э. Циолковского было объемистое сочинение «Теория и опыт аэростата». В этом сочинении дано теоретическое обоснование конструкции дирижабля с металлической оболочкой (железной или медной); для пояснения сути дела в приложениях разработаны многочисленные схемы и чертежи.