в) абстракция актуальной бесконечности в математике, когда бесконечные множества рассматриваются как конечные;
г) абстракция потенциальной осуществимости, которая основана на том, что может быть осуществлено любое, но конечное число операций в процессе математической деятельности.
Следует иметь в виду, что абстракции различаются по уровням (порядкам). Абстракции от реальных предметов называются абстракциями первого порядка, а абстракции от абстракций первого уровня называются абстракциями второго порядка и т. д. Самым высоким уровнем абстракции характеризуются философские категории.
Абстрагирование не самоцель, оно является средством для получения конкретных процессов во всем богатстве их связей и отношений. В процессе абстрагирования познающий субъект отходит от изучаемого процесса как целого и углубляется в познание его отдельных свойств, сторон, черт, в результате чего познаваемый объект оказывается расчлененным в нашем сознании на отдельные элементы. Задача выработки конкретного, всестороннего знания о процессе решается путем восхождения от абстрактного к конкретному.
Метод восхождения от абстрактного к конкретному есть «способ, при помощи которого мышление усваивает себе конкретное, воспроизводит его как духовно конкретное»[87; т. 12, с. 727]. Отход от абстракции оказывается необходимым для получения уже не поверхностного, а глубокого и всестороннего знания о конкретном процессе, предмете, явлении. «Движение познания, – писал В.И. Ленин, – к объекту всегда может идти лишь диалектически: отойти, чтобы вернее попасть…»[77; т. 29, с. 252].
Изучая какую-либо социально-экономическую ситуацию восхождения от абстрактного к конкретному, мы на основе абстрактного знания об отдельных элементах и сторонах данной жизненной ситуации на следующей ступеньке познавательного процесса создаем себе полное и всестороннее представление о ней, ее замысле и цели, ее месте и связи с другими ситуациями, о ее закономерном ходе и итоге. Результатом является конкретное знание, обогащенное знанием всех основных элементов целого и их существенных связей.
Таким образом, процесс познания идет, по выражению К. Маркса, двумя путями: от конкретного к абстрактному и от абстрактного к конкретному.
Метод абстрагирования и восхождения от абстрактного к конкретному носит универсальный характер и является обязательным для любого процесса научного исследования. Он применяется и в тех случаях, когда исследователь не задумывается над его содержанием и использует его интуитивно. Разумеется, осознанное применение названного логического метода с учетом его достоинств и содержащихся в нем трудностей дает больший эффект в психолого-научном исследовании, чем его бессознательное использование.