Математическое моделирование основано на описании реального объекта с помощью математического аппарата. В настоящее время широкое распространение получил такой его вид, как компьютерное моделирование объекта. Компьютерное моделирование мы рассмотрим ниже, при рассмотрении систем.
Психология в своем научном становлении неизбежно должна была пройти и прошла путь математизации, хотя не во всех странах и не в полной мере. Однако для психологии в качестве условной даты начала математизации можно считать 18 апреля 1822 г., когда в Королевском немецком научном обществе Иоганн Фридрих Гербарт прочел доклад «О возможности и необходимости применять в психологии математику». Основная идея сводилась к упомянутому выше мнению: если психология хочет быть наукой, подобно физике, в ней нужно и можно применять математику.
Математические средства для изучения сложных многомерных объектов, в том числе высших психических функций – интеллекта, способностей, личности, стали создавать англоязычные ученые. Религиозное мировоззрение людей веками связывало божественное творение мира с математическими средствами, с помощью которых выражаются законы природы. Глубоко религиозный И. Ньютон верил, что книга природы написана на языке математики, и широко использовал математические методы в своей натуральной философии.
Математический объект представляет собой продукт человеческой мысли, материализованный хотя бы в одной из пяти основных форм: вербальной, графической, табличной, символической или аналитической. Конечно, древний мыслитель мог найти в природе аналоги математическим объектам – геометрическим формам, числам, как-либо физически воплощенным (прямая тростинка и т. п.). Но ведь математическую сущность надо было абстрагировать от материальной природной формы. Лишь после этого она становилась математической, а не физической (биологической и т. д.), и сделать это мог только человек. В длинном ряду поколений – и для практических целей, и ради интереса – люди создавали тот мир математических объектов (включая отношения и операции над объектами, которые тоже суть математические объекты), который называется математикой.
Подобно психологии, математика является обширной и бурно развивающейся областью знания. Но она также далеко не однородна: в ее составе выделяются не только многочисленные отрасли, но и «разные математики»: существуют «чистая» и прикладная, «непрерывная» и дискретная, «не конструктивная» и конструктивная, формально-логическая и содержательная математика.
Вопросам рассмотрения математических методов в психологии посвящено достаточное количество учебных пособий.