Читатель, наверное, помнит из раздела о черных дырах, что общая теория относительности приводит к заключению об искривленности пространства в сильных полях тяготения, об изменении его геометрических свойств.
Когда мы обращаемся к огромным просторам Вселенной, то чем больший масштаб рассматриваем, тем больше охватываемая масса вещества и тем сильнее поле тяготения. В больших масштабах мы должны обращаться к теории Эйнштейна, должны учитывать искривление пространства.
И здесь мы сталкиваемся с удивительным обстоятельством. Чтобы понять суть нового явления, вернемся снова к искривленным двумерным поверхностям.
Возьмем кусочек плоскости. Если мы будем добавлять к нему соседние части плоскости все большего размера, то получим всю плоскость, неограниченно простирающуюся в бесконечность.
Выделим теперь на поверхности шара маленький кусочек. Если он очень мал, мы даже не заметим его искривленность. Добавим теперь к этому кусочку соседние, охватывая все большие области. Теперь искривленность уже заметна. Продолжая эту операцию, мы увидим, что наша поверхность из-за кривизны замыкается сама на себя, образуя замкнутую сферу. Нам не удалось продолжить искривленную таким образом поверхность неограниченно до бесконечности. Она замкнулась. Сфера имеет конечную площадь поверхности, но не имеет границ. Плоское существо, ползущее по сфере, никогда не встретит препятствия, края, границы. Но сфера не бесконечна!
Мы наглядно видим, что из-за замкнутости поверхность может быть безгранична, но не бесконечна.
Вернемся к трехмерному пространству. Оказывается, его искривленность может быть подобна искривленности сферы. Оно может замыкаться само на себя, оставаясь безграничным, но конечным по объему (подобно тому, как сфера конечна по площади).
Конечно, наглядное представление здесь крайне трудно. Но такое может быть. Теперь нам понятно, что аргументы в строфах Лукреция Кара направлены против ограниченности пространства каким-либо барьером, но не против конечности объема пространства — ведь пространство может быть безграничным, но конечным по объему.
Модели Вселенной, построенные А. Фридманом, показывают, что такой случай может иметь место в действительности. Для этого средняя плотность вещества во Вселенной должна быть больше критической. В этом случае пространство оказывается конечным, замкнутым; такую модель называют закрытой.
Если средняя плотность материи во Вселенной равна критической, то геометрия пространства эвклидова. Такое пространство называют плоским. Оно простирается во все стороны до бесконечности и объем его бесконечен.