Надо сказать, что в течение всех дней кризиса Политбюро практически заседало непрерывно. Американские журналисты писали, что и в Белом доме, и в Кремле окна светятся всю ночь напролет. Узнав об этом, Хрущев перенес заседания Политбюро из Кремля за город, на дачу в Ново-Огарево, и оставался там до 28 октября. Правда, он посетил в эти дни Большой театр. Но это была игра на „публику".
Как позже мне стало известно от членов Политбюро, согласие президента на вывод их ракетных баз из Турции, сообщенное мне Р.Кеннеди, явилось поворотным пунктом в разрешении кубинского кризиса, ибо оно позволило Хрущеву „спасти лицо", когда он был вынужден согласиться на вывоз ракет с Кубы. Сам Хрущев в своих мемуарах не оставляет никаких сомнений в том, что мой разговор с Р.Кеннеди решил все дело. „Это была кульминация кризиса", — подчеркивал он.
События к этому моменту продолжали развиваться своим чередом. Множились тревожные сведения о готовящейся американцами бомбардировке ракетных баз на Кубе. По данным советской разведслужбы, бомбардировки вроде намечены были на 29 или 30 октября. Напряжение среди советского руководства, как и в Белом доме, сильно возросло. Беспокойство усилилось, когда из моей беседы с Р.Кеннеди стало известно, что президент подчеркнуто ждет нашего ответа на следующий день, т. е. в воскресенье, 28 октября. Дело явно шло к драматической развязке конфликта. Накал достиг критической точки, когда в Политбюро поступила ошибочная информация от военной разведки о том, что президент собирается выступить по телевидению с важным обращением к нации насчет Кубы в 5 часов дня по вашингтонскому времени (в Москве опасались, что это могло быть решение о бомбардировке Кубы).
Именно в этих условиях, как свидетельствует помощник Хрущева О.Трояновский, после лихорадочных дискуссий в советском руководстве в ночь с 27 на 28 октября, а также утром 28 октября было принято окончательное решение: принять предложение Кеннеди, тем более что впервые полученное через меня принципиальное согласие президента на вывоз американских ракет из Турции позволяло „прикрыть" наше отступление на Кубе, или, как сказал сам Хрущев на заседании Политбюро, предоставило „достойный выход из конфликта".
В 4 часа дня 28 октября я получил срочную телеграмму от Громыко: „Немедленно свяжитесь с Р.Кеннеди и скажите ему, что Вы передали Н.С.Хрущеву содержание беседы с ним. Н.С.Хрущев прислал следующий срочный ответ: „Соображения, которые Р.Кеннеди высказал по поручению президента, находят понимание в Москве. Сегодня же по радио будет дан ответ на послание президента от 27 октября, и этот ответ будет самый положительный. Главное, что беспокоит президента — а именно вопрос о демонтаже ракетных баз на Кубе под международным контролем, — не встречает возражений и будет подробно освещен в послании Н.С. Хрущева". Громыко послал свою телеграмму, не дожидаясь даже пока будет готов полный текст ответного послания Хрущева.