1
В очень многих низших обществах (Австралии, Южной Америки и т. д.) отдельное числительное существует лишь для чисел: один, два, а иногда и три. Когда идет речь о числах свыше этих, туземцы говорят: «много-множество». Для обозначения трех употребляют выражение: «два, один», для четырех — «два, два», для пяти — «два, два, один». Отсюда часто делают вывод о крайней умственной слабости или лености туземцев, которые якобы им не позволяют различать число, превышающее три. Заключение слишком поспешно. «Первобытные» не располагают, правда, отвлеченным понятием четырех, пяти, шести и т. д., однако неправильно делать из этого вывод, что они не считают дальше двух или трех. Их мышление плохо приспособлено к тем операциям, которые привычны для нас, однако путем особых, свойственных ему приемов оно умеет достигать таких же до известной степени результатов. Так как первобытное мышление не разлагает синтетических представлений, то оно преимущественно опирается на память. Вместо обобщающего отвлечения, которое дает нам понятия в собственном смысле слова, в частности понятия чисел, оно пользуется отвлечением, которое считается со специфичностью, с определенным характером данных совокупностей. Короче говоря, это мышление считает и исчисляет способом, который, по сравнению с нашим, может быть назван конкретным.
Поскольку мы считаем при помощи чисел и почти не пользуемся другими способами, то был сделан вывод, что в низших обществах, которые совершенно не имеют числительных больше трех, не умеют считать дальше этого числа. Следует ли, однако, считать установленным, что представление об определенном множестве предметов может возникать лишь одним путем? Быть может, мышление в низших обществах имеет особые операции и приемы для того, чтобы достигать того результата, которого достигаем мы нашим счислением? И действительно, достаточно, чтобы какая-нибудь определенная и довольно ограниченная группа существ и предметов заинтересовала первобытного человека, как он уже удерживает в сознании эту группу со всем, что ее характеризует. В содержании представления, которое он имеет о данной группе, заключена и точная сумма существ и предметов: это является как бы качеством, которым данная группа отличается от другой, большей или меньшей на единицу или на несколько единиц, Следовательно, в тот самый момент, когда данная группа снова по является перед глазами первобытного человека, он знает, находится ли группа в прежнем составе, стала она больше или меньше. Уже у некоторых животных в отношении очень простых случаев отмечена способность подобного рода. Случается так, что домашнее животное, собака, обезьяна или слон замечает исчезновение предмета в какой-нибудь ограниченной и привычной для него совокупности предметов. У некоторых животных видов мать совершенно недвусмысленными знаками показывает, что ей известно исчезновение взятых у нее детенышей. Если мы вспомним, что, по словам большинства наблюдателей, память первобытных людей «феноменальна» (выражение Спенсера и Гиллена), «граничит с чудом» (Шарльвуа), то тем больше оснований думать, что они легко могут обходиться без имен числительных. Благодаря привычке каждая совокупность предметов, которая их интересует, сохраняется в их памяти с той же точностью, которая позволяет им безошибочно распознавать след того или иного животного, того или иного лица. Стоит появиться в данной совокупности какому-нибудь недочету, как он тотчас же будет обнаружен. В этом столь верно сохраненном в памяти представлении число предметов или существ еще не дифференцировано: ничто не позволяет выразить его отдельно. Тем не менее качественно оно воспринимается или, если угодно, ощущается.