Однако столь эффектная игра совсем не означала, что Саша тогда уже поднялся на высокий уровень. Все еще было впереди, знаний и опыта не хватало, требовалась стабильность игры.
Вспоминая свой начальный путь в шахматах, Алехин об этом периоде скажет кратко: «В 12 лет попробовал играть вслепую. В 1907 году пошел в шахматный клуб».
К тому времени Московский шахматный кружок, сменивший за свою историю несколько адресов, переехал на улицу Большая Дмитровка в дом № 32. Не тот, многоэтажный с мебельным магазином, построенный в 1903 году, что выходит фасадом на улицу, а другой, старый двухэтажный особняк, оказавшийся теперь в глубине двора.
Переехал… Вернее сказать, вернулся. Вернулся в здание, памятное тогда всем московским энтузиастам шахмат. Ведь в этом особняке, принадлежавшем прежде семье барона Д. Шеппинга, размещалось в конце XIX века Московское Собрание врачей, где часто бывал А. П. Чехов, упомянувший о здешнем ресторане в рассказе «Дама с собачкой», а с 1890 по 1902 год находился Московский шахматный кружок. Это был, пожалуй, один из самых интересных периодов его деятельности. По инициативе кружка в этих стенах с 7 (19) ноября 1896 года по 14 (26) января 1897 года игрался матч-реванш на первенство мира между Эмануилом Ласкером и Вильгельмом Стейницем, который шестидесятилетний эксчемпион проиграл, по существу, без борьбы: из 17 партий он в 10 сдался, в 5 согласился на ничью и лишь 2 выиграл. Ласкер сохранил тогда за собой почетное звание.
А затем здесь же состоялось два Всероссийских турнира, собравших почти всех сильнейших шахматистов страны. Первый из них, положивший начало национальным чемпионатам России, проводился с 3 по 19 сентября 1899 года, а второй — с 26 декабря по 14 января 1901 года. Оба турнира завершились убедительной победой М. И. Чигорина, намного опередившего своих соперников. В первом турнире он набрал 12 очков из 13 (2-е место — Эммануил Шифферс с 9½ очков), а во втором — 16½ из 17 (2-е место — тот же Э. Шифферс с 14 очками). В то время Михаил Иванович Чигорин по праву считался шахматной гордостью России, очевидным претендентом на мировую корону.
В этом же здании тогда, на рубеже двух веков состоялись и первые чемпионаты Москвы. Среди их участников особенно выделялся председатель кружка профессор Московской консерватории Александр Владимирович Соловцев. Он занял первое место тут в турнире сильнейших шахматистов города в 1891–1892 годах (это была его третья победа в подобных состязаниях) и затем, выиграв в 1899 году матч у Б. Григорьева, стал первым чемпионом Москвы.