А вскоре последовал новый выезд Алехина за рубеж. С 28 июля по 7 августа 1913 года в голландском городе Шевенингене он играл в небольшом международном турнире. Прошел всю дистанцию уверенно и, набрав 11½ очков из 13, получил первый приз. В его графе на таблице целый ряд единиц — 11 побед и лишь 1 ничья и 1 проигрыш — в последнем туре Д. Яновскому, занявшему второе место с 11 очками.
Однако победа Алехина в этом турнире была встречена сдержанно. Так, например, Е. А. Зноско-Боровский, ведущий тогда шахматный отдел в приложении к журналу «Нива», писал в октябрьском номере:
«Шевенинген… Можно порадоваться за А. А. Алехина, так уверенно идущего от успеха к успеху, и пожелать ему поскорее сменить несколько дешевые лавры, добываемые в смешанных турнирах, на более трудно достижимые, но куда более почетные — в серьезных состязаниях…»
А тем временем Александр совершил гастрольную поездку по Европе. В Берлине он выиграл в известном шахматном кафе «Керкау» показательную партию у победителя карлсбадского турнира 1911 года Р. Тейхмана. В Париже провел в кафе «Режанс» сеанс одновременной игры на 16 досках, выиграв 15 партий при одном поражении. После этого начал матч из трех показательных партий с чемпионом Берлина 1909 года Эдуардом Ласкером, только что получившим в Шевенингене звание мастера. Первая партия игралась в кафе «Режанс», вторая — в кафе «Континенталь», а третья за проливом Ла-Манш — в лондонском шахматном клубе «Сити чесс клабс». Силы оказались явно неравны — русский мастер победил с сухим счетом 3:0.
В конце 1913 года в Санкт-Петербург приехал в качестве дипломатического сотрудника кубинского посольства Хосе Рауль Капабланка-и-Граупера. Ему было тогда всего 25 лет и своей обаятельной внешностью, манерами он производил неотразимое впечатление, особенно, конечно, на представительниц прекрасного пола. Уже в то время шахматные успехи Капабланки были велики, и в нем видели очевидного претендента на мировое первенство.
Находясь в России, кубинец выступил с сеансами одновременной игры в Москве, Киеве, Риге, Либаве и других городах. Состоялись его встречи с некоторыми видными русскими шахматистами. Он играл по две партии: у Ф. Дуз-Хотимирского и Алексея Алехина обе выиграл, а с Е. Зноско-Боровским имел ничейный счет 1:1.
Впервые Капабланка и Александр Алехин встретились за шахматной доской в Петербурге, в ноябре 1913 года. Тогда они сыграли две тренировочные партии, завершившиеся победой кубинца. Это ни в коей мере не помешало установлению между молодыми людьми дружеских отношений. Они часто бывали вместе в гостях, музеях, театрах, играли блиц-партии.