Подходы к преодолению скептицизма можно видеть уже в «Правилах для руководства ума», где говорится (в гл. XII), что из сомнения Сократа вытекала та несомненная истина, что он был убежден в факте своего сомнения. Совершенно определенно вопрос о преодолении сомнения поставлен в IV части «Рассуждения о методе». Но наибольшее значение имеет та аргументация, которую Декарт развивает в первом и втором из «Размышлений о первой философии».
В этом произведении Декарт великолепно демонстрирует приемы строгой и искусной аргументации. Общий его замысел состоит в том, чтобы преодолеть скептицизм изнутри, всемерно заостряя и даже подкрепляя его доводы. Картезий выдвигает принцип всеобъемлющего, радикального сомнения (de omnibus dubitandum), согласно которому в человеческом сознании нет ни одного совершенно достоверного, свободного от каких-либо сомнений факта. В «Размышлениях о первой философии» воспроизводятся аргументы античных скептиков (дополненные соображениями «новых пирронистов» — М. Монтеня и его последователя П. Шаррона). Во-первых, это аргументы, вскрывающие недостоверность внешних чувственных восприятий: палка, опущенная в воду, кажется сломанной, четырехугольная башня издали представляется круглой и т. п. Не менее обманчивы и показания внутренних чувств. Боль, например, люди иногда ощущают и в ампутированных конечностях. Вторая группа скептических аргументов связана с нередким отсутствием четкой границы между явью и сном: бывает ведь, что переживаемое нами во сне более ярко и впечатляюще, чем переживаемое наяву. Аргументы, показывающие недостоверность чувственных восприятий, выявляют тем самым зыбкость наших знаний как о внешних вещах, так и о нашем собственном теле. Но ведь мы можем противопоставить им вполне достоверные чисто интеллектуальные математические истины. Однако и здесь ошибки не столь уж редки. Свое всеобъемлющее сомнение Декарт распространяет и на эту сферу. Картезий прибегает к предположению о существовании некого «злого гения» (genius malignus), которому доставляет удовольствие вводить нас в заблуждение даже в самой достоверной из наук. Гипотетическое существование этого дьявольского начала призвано у Декарта довести до наивысшей степени отрицание возможности достичь какой бы то ни было достоверной истины.
Смысл всей этой, казалось бы, ультраскептической аргументации сводится к тому, что методическое размышление погружает мыслящего таким образом человека в пучину сомнений. Однако скептицизм для Декарта — не самоцель, как для действительного скептика. Подлинный смысл картезианского скептицизма состоит в очищении человеческого ума от множества самых различных предрассудков. И какой бы бездонной ни казалась нам пучина сомнений, есть момент, позволяющий ее преодолеть. Это — сам факт сомнений, представляющих собой проявление нашей мысли. Сомневающийся всегда мыслит, даже если это происходит во сне, а если мыслит, то, следовательно, живет, существует. Отсюда знаменитое заключение Декарта: Я мыслю (сомневаюсь), следовательно, я существую (Cogito (dubito) ergo sum). В этой истине, по убеждению философа, никакой нормальный человек сомневаться не может. Ее и следует рассматривать как высшую, исходную для всех наших интуиций. Опираясь на нее, Декарт стремится внести в свою метафизику математическую достоверность.