Развивая эту позицию, Декарт полностью исключает все изменчивые чувственные признаки вещей из понятия материи. Единственным неотъемлемым ее признаком — атрибутом — становится протяженность, способность занимать определенное пространство (поэтому и частицы материи отличаются друг от друга лишь той или иной геометрической формой, фигурой). Последовательный рационалистический аналитизм картезианского метода с необходимостью приводил к такому выводу.
Отождествление материальности с протяженностью делало картезианскую физику континуалистской. Здесь — один из главных пунктов связи физики Декарта с его метафизикой. Континуалистская позиция исключает возможность совершенной пустоты. О пустоте можно говорить в относительном смысле — как о большей или меньшей заполненности той или иной части пространства, но абсолютная пустота — как полное отсутствие здесь телесности — с позиций картезианской метафизики противоречит самому понятию бытия. В мировоззренческих условиях той эпохи такая позиция углубляла понимание материального единства универсума, ибо, по словам Декарта, «во всем универсуме существует одна и та же материя», и материя неба не отличается от материи земли.
Континуалистская позиция, отождествляющая пространственность с телесностью, материальностью, в своих истоках также восходит к античности, к Пармениду. Однако уже в античности ей была противопоставлена дискретистская позиция, сформулированная Демокритом. Согласно Демокриту, бытие, мыслимое как бесчисленное множество мельчайших неделимых телец, названных атомами, получает возможность движения лишь благодаря наличию небытия — огромной мировой пустоты, космического вместилища атомов и их простых и сложных соединений, вплоть до бесчисленных миров. Борьба сторонников континуалистского и дискретистского истолкования бытия возобновилась в Новое время. В качестве атомистов, рассматривавших свое учение как наиболее адекватную основу рождавшейся экспериментально-математической физики, выступали виднейшие современники Декарта, начиная с его соотечественника Пьера Гассенди. В дальнейшем позицию атомизма в общем принял и Исаак Ньютон.
Но Декарт решительно отверг атомизм. Он считал, что понятие атома как телесной и одновременно неделимой — к тому же незримой — частицы материи внутренне противоречиво. Любая телесная частица способна к бесконечному делению; оно не требует понятия совершенной пустоты как условия разделения и перемещения атомов. Относительная незаполненность пространства делает возможным образование различных сгущений мельчайших частиц материи (в отличие от атомистической концепции материи картезианская обычно называется корпускулярной). В антично-средневековой физике, как затем и в большинстве ренессансных концепций, основные природные стихии земли, воды, воздуха и огня считались универсальными природными образованиями (в аристотелизме), они могли, обмениваясь чувственными качествами теплого и холодного, сухого и влажного, переходить друг в друга. Частицы своей материи Декарт тоже именует иногда элементами огня, воздуха и земли, но за этими названиями скрываются лишь их различные величины и формы. Частицы лишены тяжести, независимой от отношения их к другим частицам. В процессе дробления, притом до бесконечности, они могут превращаться друг в друга. Понимание материи как совершенно бескачественной стало одним из главных признаков картезианского механицизма. В противоположность античной и ренессансной натурфилософии Декарт исключал из материи любые признаки жизни, отвергая тысячелетние гилозоистические представления.